3.2.14. Итерационный способ вычисления интерполяционного полинома (способ Эйткена)

Для линейного интерполирования имеем

(*)

В случае, когда точность линейной интерполяции недостаточна, необходимо повышать степень интерполяционного многочлена, привлекая большее число значений .

В частности, интерполяционный многочлен второй степени, проходящий через точки , может быть вычислен по формуле

, (**)

где и определены по (*).

Многочлен третьей степени, проходящий через точки , определяется аналогичной формулой

. (***)

Интерполяционный многочлен й степени, принимающий в точках соответственно табличные значения , определяется формулой

. (****)

Это и есть итерационный способ Эйткена.