Пример выполнения задания

В предыдущей лабораторной работе были выделены три варианта (альтернативы) по повышению конкурентоспособности детского сада. В условиях ограниченных ресурсов необходимо выбрать только одну из них.

Обозначим альтернативы «обучение иностранным языкам» - А₁, «индивидуальный подход в воспитании» - А₂, «дополнительные возможности по обеспечению отдыха и развлечений» - А₃.

Будем оценивать эти альтернативы по двум свойствам: стоимость внедрения в руб. обозначим a₁ и срок реализации в годах – a₂.

Простой метод построения интегрального критерия.

Пусть на реализацию должно альтернативы может быть затрачено не более двух лет, при минимальном расходовании денежных средств.

Задача принятия оптимального решения в этом случае примет вид:

a₁ → min, (обобщающий критерий)

a₂ ≤ 2. (ограничение)

При таких условиях приемлемой представляется альтернатива A₁.

Построение интегрального критерия на основе аддитивных преобразований

Для построения интегрального критерия на основе аддитивных преобразований по формуле (5.3), частные критерии разной размерности должны быть нормированы по формулам (5.4).

; ; .

Исходя из этого делаем вывод, что предпочтение отдаётся альтернативе A₁.

Построение обобщенного критерия методом сравнения

Пусть идеальной альтернативе соответствует вектор q⁽⁰⁾ = [50 000, 1].

Для построения обобщённых критериев по формулам (5.5) и (5.7) частные критерии должны быть нормированы по формуле (5.4), т.к. при расчетах используются частные критерии разной размерности.

а) Обобщённый критерий в виде суммы абсолютных отклонений от идеальной альтернативы для частных критериев одной размерности:

; ; .

Наименьшее абсолютное отклонение от идеальной альтернативы имеет альтернатива А₁. Следовательно альтернатива А₁ является более привлекательной.

б) Обобщённый критерий в виде суммы относительных отклонений для частных критериев различной размерности:

; ; .

Наименьшее относительное отклонение от идеальной альтернативы имеет альтернатива А₁. Следовательно альтернатива А₁ является более привлекательной.

в) Обобщённый критерий в виде наибольшего абсолютного отклонения от идеального для частных критериев одной размерности:

; ; .

Наименьшее абсолютное отклонение от идеальной альтернативы имеет альтернатива А₁. Следовательно альтернатива А₁ является более привлекательной.

г) Обобщённый критерий в виде наибольшего относительного отклонения от идеального для частных критериев различной размерности:

; ; .

Наименьшее относительное отклонение от идеальной альтернативы имеет альтернатива А₁. Следовательно альтернатива А₁ является более привлекательной.

Несмотря на то, что применение различных методов давало разные значения степени предпочтительности той или иной альтернативы, все методы сошлись на том, что наиболее привлекательной является альтернатива А₁.