Интерполяционные полиномы

Алгебраическим интерполяционным многочленом называется многочлен

степени не выше , принимающий в точках значения

Интерполяционный многочлен в форме Ньютона

Введем понятие разностного отношения. Разностным отношением нулевого порядка в точке назовем значение . Разностное отношение первого порядка определяется как

А n+1-го порядка - рекурсивно через разностное отношение n-го порядка:

Тогда можно показать, что интерполяционный многочлен может быть записан в следующей форме:

TODO