Литература
Mathcad 6.0 Plus. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95./Перевод с англ. - М.: Информационно-издательский дом “Филинъ”, 1996. -712 с.
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. - М.: Наука, 1987.
Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. - М.: Высшая Школа, 1990.
Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. - М.: Высшая Школа, 1990.- 207 с.
Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. - М.: Наука, 1970. - 664 с.
Дьяконов В.П. Справочник по MathCAD PLUS 6.0 PRO. - М.: “СК Пресс”, 1997. - 336 с.: ил.
Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MathCAD 8 PRO в математике, физике и Internet. - М.: “Нолидж”, 2000. - 512 с.: ил.
Кудрявцев Е.М. MathCAD 2000 Pro. - М.: ДМК Пресс, 2001. - 576 с.: ил.
Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. - М.: МИКАП, 1994. - 332 с.
Очков В.Ф. MathCAD 7 Pro для студентов и инженеров. - М.: КомпьютерПресс, 1998. - 384 с.: ил.
Плис А.И., Сливина Н.А. Лабораторный практикум по высшей математике. - М.: Высш. шк., 1994. - 416 с.: ил.
Турчак Л.И. Основы численных методов. - М.: Наука, 1987.- 320 с.
Ханова А.А., Макарова И.Г. Лабораторный практикум по математическому моделированию и методам в расчетах на ЭВМ. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 1998. - 93 с.
Шуп Терри Е. Прикладные численные методы в физике и технике. - М.: Высшая Школа, 1990. - 254 с.
Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.: Наука, 1989. – 430 с.
ПРИМЕРЫ
Интерполяция и аппроксимация функций
Алгебраическая интерполяция
Табличное задание функции
При алгебраической интерполяции для представления информации о функции используется таблица значений этой функции:
|
|
|
|
|
|
|
|
Собственно, задачей вычислительной математики здесь является задача построения по таблице такой функции , которая бы не сильно отличалась от и выработка ограничений, и разработка критериев, при которых задача имеет решение.
- Содержание
- 3. Интерполялия, экстрополяция, аппроксимация, сглаживание 5
- 3. Интерполялия, экстрополяция, аппроксимация, сглаживание
- 3.1. Введение
- 3.2. Интерполяция
- 3.2.1. Полиномиальная интерполяция
- Аппроксимационная теорема Вейерштрасса.
- 3.2.2. Вычисление значений многочлена. Схема Горнера
- 3.2.3. Линейная интерполяция
- 3.2.4. Квадратичная интерполяция
- 3.2.5. Построение других базисных функций
- 3.2.6. Многочлены Тейлора
- 3.2.7. Лагранжева интерполяция
- I, j, n : Integer;
- 3.2.8. Ошибки полиномиальной интерполяции
- 3.2.9. Кусочно-линейная интерполяция
- Var X,y : Array[0..N] of Real;
- I,j : Integer;
- Var f:Real;
- 3.2.10. Кусочно-кубическая интерполяция
- 3.2.11. Эрмитов кубический интерполянт
- 3.2.12. Кубические сплайны
- Var r, s, l : Vect;
- Var l, I, j : Integer;
- 1 : Begin
- 0 : Begin
- Var XX:RealType;
- 3.2.13. Кривые Безье. Сплайны
- 3.2.14. Итерационный способ вычисления интерполяционного полинома (способ Эйткена)
- 3.2.15. Интерполяционный многочлен Ньютона
- 3.2.16. Интерполяционный многочлен Гаусса
- 3.2.17. Интерполяционный многочлен Стирлинга
- 3.2.18. Интерполяционный многочлен Эверетта
- 3.3. Аппроксимация данных методом наименьших квадратов
- 3.3.1. Аппроксимация данных методом наименьших квадратов
- 3.3.2. Аппроксимация данных с другими нормами
- 3.3.3. Аппроксимация данных многочленом заданной степени
- Var X,y:array[1..Nmax] of real;
- I,n:integer;
- Литература
- Простейшие способы интерполяции
- Интерполяционные полиномы
- Сплайн-интерполяция
- Тригонометрическая интерполяция
- Неклассические методы интерполяции
- Реконструкция функций
- Всюду гладкая интерполяция