4.2. Дівйкова система числення та основи переведення чисел між системами числення

У двійковій системі, кожна позиція ( її називають розряд) числа має вагу, яка дорівнює числу два в відповідній степені, починаючи з 2 , яка відповідає числу наймолодшого розряду. Тобто, для визначення ваги розряду, необхідно починаючи зліва вирахувати його позицію та відняти від неї 1. Отримане число дає степінь числа 2, яке необхідно помножити на значення коефіцієнта (1 або 0) в цій позиції.

Часто двійкові числа забражують групами у вигляді послідовності

символів: (В8 В7 В6 В5 В4 В3 В2 В1 В0). Як приклад, зображено девятирозрядне двійкове число, де В0 – може мати значення коефіцієнту 1 або 0 в позиції з вагою 2 , В1 - відповідає коефіцієнту 1 або 0 в позиції з вагою 2 і так далі.

Якщо запишемо двійкове число довжиною тих же девять розрядів

(В8 В7 В6 В5 В4 В3 В2 В1 В0) = (111111111) , в якому в усіх розрядах записані одиниці, то вага кожного розряду зростає зліва на право по геометричній прогресії:

В8 В7 В6 В5 В4 В3 В2 В1 В0

1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2 2 2

(256) (128) (64) (32) (16) (8) (4) (2) (1)