Пр в условиях неопределенности. Парадигма анализа решений. Деревья решений.
Вероятность - это оценка шансов того, что данное событие произойдет.
Аксиомы вероятности:
-
-
Сумма вероятностей исходов равна 1:
-
Если
Определения вероятности:
Классическое определение: Число благоприятных случаев / Общее число случаев
Частотное определение: Число наблюдений события / Общее число наблюдений
Субъективное определение. Используется, если нет теоретической базы и данных наблюдений. При использовании этого определения необходимо обоснование и проверка аксиомы вероятностей Если .
Парадигма анализа решения
Простая парадигма ПР, связанная с построением дерева решений, может быть сведена к процессу из 5 ступеней:
1. Предварительный анализ - Определение проблемы и возможных альтернатив действий. ЛПР еще не решил, какой курс действий предпринять.
2. Структурный анализ - ЛПР проводит качественную структуризацию проблемы. Определяет последовательность этапов принятия решений. Определяет, как будет собирать информацию для анализа каждого этапа, какие эксперименты провести. Эти шаги расположены по порядку на дереве решений. Дерево решений имеет два типа вершин: вершины-решения и вершины-случаи.
-
Анализ неопределенности - ЛПР устанавливает значения вероятностей для тех ветвей, которые начинаются в вершинах-случаях. При этом используется одно из трех определений вероятности. Полученные значения вероятностей проверяются на наличие их внутренней согласованности. Для некоторых вершин-случаев исходы могут представлять собой континуум (непрерывность,неразрывность) в одно-или многомерном пространстве.
-
Анализ полезности - ЛПР устанавливает численные значения полезности последствий, связанных с реализацией всех путей на дереве решений. Один из путей Начало-1-2-3-4 имеет последствие С. Полезность последствия С обозначим u(С).
-
Процедуры оптимизации - Максимизация ожидаемой полезности:
Деревья решений представляют метод последовательного принятия решений и оценивания альтернатив. Дерево решений строится из следующих составляющих:
-
Выбор решения: узел дерева, где ЛПР должен выбрать один из нескольких путей. Квадрат.
-
Случайный выбор: узел дерева, где «природа» выбирает путь в соответствие с некоторой вероятностью. Кружок.
-
Плата: ветвь дерева, где необходимо заплатить некоторую сумму в случае выбора этой ветви. Горизонтальная черта.
Пример 15-часовой билет 200$(заранее)
16-часовой билет 400$
40% вероятность опоздать
-
2.
3.4.
- Многокритериальное пр. Качественный и количественный анализ. Пространственные модели.
- Пр в условиях неопределенности. Парадигма анализа решений. Деревья решений.
- Теория полезности. Принцип максимальной ожидаемой полезности. Методы прямого построения функции полезности
- Теория полезности. Основные свойства функции полезности. Учет отношения к риску в функции полезности.
- Теория полезности. Обоснование s- образности кривой полезности.
- Теория полезности. Определение отношения к риску на основе понятия детерминированного эквивалента.
- Определение детерминированного эквивалента. Детерминированный эквивалент для выпуклой и вогнутой функции.
- Стратегическая эквивалентность функций полезности. Линейная функция полезности.
- Логарифмическая функция полезности. Пример.
- Экспоненциальная функция полезности. Пример.
- Квадратичная функция полезности. Пример.
- Теоремы о несклонности к риску. Надбавка за риск.
- Теоремы о склонности к риску. Надбавка за риск.
- Пример функции полезности для лпр несклонного к риску.
- Пример функции полезности для лпр склонного к риску.
- Мера несклонности к риску. Обоснование. Интерпретация функции несклонности к риску.
- Связь между надбавкой за риск и функцией несклонности к риску.
- Особенности и признаки интеллектуальности информационных систем.
- Классификация иис. Системы с интеллектуальным интерфейсом
- Экспертные системы. Архитектура экспертной системы. Назначение составных частей эс.
- База знаний и механизм вывода на знаниях. Сравнительный анализ.
- Этапы создания экспертной системы. Идентификация предметной области. Построение концептуальной модели. Типы моделей
- Этапы проектирования экспертной системы. Формализация базы знаний. Классификация моделей представления знаний
- Особенности знаний и их отличие от данных. Декларативные и процедурные знания. Системы, основанные на знаниях. Этапы трансформации данных и знаний. Базы данных и базы знаний
- Самообучающиеся системы. Технологии olap и Data Mining. Определение Data Mining. Основные типы закономерностей, извлекаемых с помощью Data Mining
- Индукция и дедукция. Алгоритм индуктивного обучения. Деревья решений
- Искусственные нейронные сети. Обучение нейронных сетей
- Системы, основанные на прецедентах (Case Based Reasoning)
- Прямой логический вывод в эс на основе правила Modus Ponens.
- Обратный логический вывод в эс на основе правила Modus Ponens
- Семантические сети. Основные типы отношений в семантических сетях. Правила построения семантических сетей
- Теория фреймов. Структура фрейма. Слоты и присоединенные процедуры. Механизм вывода на фреймах
- Механизм вероятностного вывода на основе правил Байеса и коэффициентов уверенности
- Основные понятия теории нечетких множеств. Операции над нечеткими множествами. Понятия нечеткой и лингвистической переменной. Основы нечеткого логического вывода.
- Понятие нечеткого высказывания и нечеткого предиката
- Формирование базы правил систем нечеткого вывода
- Фаззификация
- Агрегирование
- Активизация
- Аккумуляция
- Понятие онтологии. Классификация онтологий и их применение.
- Редакторы онтологий, формализмы и форматы представления онтологий
- Подход к формированию онтологий в редакторе Protégé. Последовательность создания онтологий
- 37.2. Последовательность создания онтологий.
- Элементы фреймовых онтологий – классы, экземпляры, слоты (типы значений, кардинальность), отношения и т.Д.
- Язык создания экспертных систем clips: поддерживаемые парадигмы, основные структуры данных, конструкции языка для обработки данных и осуществления вывода.