7.21 Разложение в ряд Тейлора функции нескольких переменных

Для получения разложений аналитических функций нескольких переменных в ряд Тейлора (и Маклорена) в Maple служит команда mtaylor.

Пример:

Разложить функцию f(x,y) = sin(x²+y²)в ряд Маклорена (по степенямx, y) до8- й степени.

Решение:

>> maple('readlib(mtaylor):mtaylor(sin(x^2+y^2),[x,y],8)')

ans =

x^2+y^2-1/6*x^6-1/2*y^2*x^4-1/2*y^4*x^2-1/6*y^6

Пример:

Найти разложение функции f(x,y) = sin(x²+y²)в ряд Тейлора по степенямx - 1, yдо3- й степени.

Решение:

>> maple('readlib(mtaylor):mtaylor(sin(x^2+y^2),[x=1,y],3)')

ans =

sin(1)+2*cos(1)*(x-1)+(-2*sin(1)+cos(1))*(x-1)^2+cos(1)*y^2