7.3 Команды упрощения выражений – simplify, simple

Команда simplify(S) упрощает символьное выражение или массив символьных выражений S. Если упрощение невозможно, то возвращается исходное выражение.

Пример для символьного выражения:

>> syms a b x

>>simplify((a^2-2*a*b+b^2)/(a-b))

ans =

a-b

Пример для вектор-столбца символьных выражений:

>> V=[sin(x)^2+cos(x)^2; log(a*b)]

V =

[ cos(x)^2+sin(x)^2]

[ log(a*b)]

>> simplify(V)

ans =

[ 1]

[ log(a*b)]

Возможности проведения упрощений с помощью команды simplify в Symbolic не обладают возможностями системы Maple в полной мере в связи с отсутствием опций, определяющих путь упрощения. Дополнительные возможности упрощения обеспечивает команда simple.

Команда simple(S) выполняет различные алгебраические преобразования символьного выражения S и выводит как промежуточные результаты, так и самый короткий результат. В модификации [R,HOW] = simple(S) промежуточные результаты не выводятся. Результат упрощений содержится в R, а в HOW указывается выполняемое преобразование. Следующие примеры иллюстрируют работу функции:

>> syms x

>> [R,HOW]=simple(cos(x)^2+sin(x)^2)

R =

1

HOW =

combine

>> [R,HOW]=simple(2*cos(x)^2-sin(x)^2)

R =

3*cos(x)^2-1

HOW =

simplify

>> [R,HOW]=simple(cos(x)^2-sin(x)^2)

R =

cos(2*x)

HOW =

combine

Существует более короткая модификация [R] = simple(S):

>> [R]=simple(cos(x)^2-sin(x)^2)

R =

cos(2*x)