7.7 Обеспечение подстановок – команда subs

Одной из самых эффективных и часто используемых операций символьной математики является операция подстановки. Она реализуется с помощью команды subs со следующими формами записи:

subs(S) заменяет в символьном выражении S все переменные их символьными значениями, которые берутся из вычисляемой функции или рабочей области среды MATLAB;

subs(S, NEW) заменяет все свободные символьные переменные в S из списка NEW;

subs(S, OLD, NEW) заменяет OLD на NEW в символьном выражении S. При одинаковых размерах массивов OLD и NEW замена идет поэлементно. Если S и OLD – скаляры, а NEW – числовой массив или массив ячеек, то скаляры расширяются до массива результатов.

Примеры:

>>syms a b x y;

>>subs(x-y,y,1)

ans =

x-1

>>subs(sin(x)+cos(y),[x y],[a b])

ans =

sin(a)+cos(b)

Подстановка вместо переменной ее числового значения приводит к вычислению символьной функции от значения аргумента, например:

>> s=sym('x^(x+1)');

>> f=subs(s,'x',1.5)

f =

2.7557

Число можно заменить его символьным представлением и затем найти значение функции с произвольной точностью при помощи команды vpa:

>> f=subs(s,'x','1.5')

f =

(1.5)^((1.5)+1)

>> vpa(f,40)

ans =

2.7556759606310753604719445840441