logo
для вялички / TROPA V MATLAB_21

Варианты

1. f(x) = , 0≤ x ≤1 2. f(x) = , 0≤ x ≤1

3. f(x) = , 0≤ x ≤1 4. f(x) = sin2πx , 0≤ x ≤1

5. f(x) = sin , 0≤ x ≤1 6. f(x) = , 0≤ x ≤1

7. f(x) = e3sin5πx+ e3cos5πx, 0≤ x ≤1 8. f(x) = sin , 0,05≤ x ≤1

9. f(x) = |sin20πx|, 0≤ x ≤1 10. f(x) = , 0≤ x ≤1

11. f(x) = sin(sin20πx), 0≤ x ≤1 12. f(x) = sin(20π|x–0,5|x3), 0≤ x ≤1

13. f(x) = , 0≤ x ≤1 14. f(x) = , 0≤ x ≤1

15. f(x) = , 0≤ x ≤1

Задание 11 (5.1.1) Построить график функции с применением команды plot(t,y)

При построении графикa вид функции, пределы, шаг изменения аргумента выбрать с использованием следующих данных.

Вариант

Функция

Интервал задания,

шаг дискретизации

1

2

3

1

y(t)=e-2tcos(20t)

t[0;1], Δt=0,01

2

y(t)=e-tsin2(10t)

t[0;1], Δt=0,01

3

y(t)=e-tsin3(20t)

t[0;1], Δt=0,01

4

y(t)=etcos(20t)

t[0;2], Δt=0,01

5

y(t)=etsin2(20t)

t[0;2], Δt=0,01

6

y(t)=etcos2(20t)

t[0;2], Δt=0,01

7

y(t)=etsin3(20t)

t[0;2], Δt=0,01

8

y(t)=√¯t¯ sin(10t)

t[0;4], Δt=0,02

9

y(t)=√¯t¯ sin(10t)

t[0;4], Δt=0,02

10

y(t)=tsin2(10t)

t[0;2], Δt=0,01

11

y(t)=(1-t)cos(20t)

t[0;2], Δt=0,01

12

y(t)=(1-e-t)cos(20t)

t[0;2], Δt=0,01

13

y(t)=sin2t sin(10t)

t[0;π], Δt=0,01

14

y(t)=cos2t sin(10t)

t[0;π], Δt=0,01

15

y(t)=(1+et)sin(20t)

t[0;2], Δt=0,01

Задание 12 (5.1.1) Построить в одном окне графики двух функций y1(t) и y2(t) с использованием команды plotyy(…)

При построении графиков вид функций, пределы, шаг изменения аргумента выбрать с использованием следующих данных.

Вариант

Функции

Интервал задания,

шаг дискретизации

1

2

3

1

y1(t)=10, y2(t)=cos(20t)

t=[0;1], ∆t=0,01

2

y1(t)=10, y2(t)= (10t)

t=[0;1], ∆t=0,01

3

y1(t)=10, y2(t)= (20t)

t=[0;1], ∆t=0,01

4

y1(t)=10, y2(t)= cos(20t)

t=[0;1], ∆t=0,01

5

y1(t)=10, y2(t)= (20t)

t=[0;1], ∆t=0,01

6

y1(t)=10, y2(t)= (20t)

t=[0;1], ∆t=0,01

7

y1(t)=10, y2(t)= (20t)

t=[0;1], ∆t=0,01

8

y1(t)=10, y2(t)=sin(10t)

t=[0;4], ∆t=0,02

9

y1(t)=10, y2(t)=sin2(10t)

t=[0;4], ∆t=0,02

10

y1(t)=10t, y2(t)=sin(10t)

t=[0;2], ∆t=0,01

11

y 1(t)=10(1-t), y2(t)=cos(20t)

t=[0;2], ∆t=0,01

12

y 1(t)=10(1-e-t), y2(t)=cos(20t)

t=[0;2], ∆t=0,01

13

y1(t)=10sin2t, y2(t)=sin(10t)

t=[0;], ∆t=0,01

14

y1(t)=10cos2t, y2(t)=sin(10t)

t=[0;], ∆t=0,01

15

y1(t)=10(1+et), y2(t)=sin(20t)

t=[0;2], ∆t=0,01

Задание 13 (5.1.1) С помощью команды plot(t,y1,'S1′,t,y2,′S2′) построить в одном окне графики двух функций y1(t) и y2(t)

При построении графиков вид функций, пределы, шаг изменения аргумента и параметр ′S′ выбрать с использованием следующих данных.

Ва-ри-ант

Функции, интервал задания,

шаг дискретизации

Параметры (цвет линии, тип маркера, тип линии)

1

2

3

1

y1(t)= -0,5t, t[0;2], ∆t=0,2

Желтый, точка, сплошная

y2(t)=cos(3t), t[0;2], ∆t=0,2

Розовый, кружок, пунктирная

2

y1(t)=, t[0;2], ∆t=0,2

Голубой, крестик, штрих-пунктирная

y2(t)= (t), t[0;2], ∆t=0,2

Красный, знак «плюс», штриховая

3

y1(t)=, t[0;2], ∆t=0,2

Зеленый, треугольник вершиной влево, сплошная

y2(t)= (t), t[0;2], ∆t=0,2

Синий, треугольник вершиной вправо, пунктирная

4

y1(t)=0,05, t[0;2], ∆t=0,2

Черный, пятиконечная звезда, штрих-пунктирная

y2(t)= 60cos(2t),

t[0;2], ∆t=0,2

Желтый, знак «плюс», штриховая

5

y1(t)=0,1, t[0;2], ∆t=0,2

Желтый, квадрат, штрих-пунтктирная

y2(t)=60(t),

t[0;2], ∆t=0,2

Розовый, ромб, штриховая

6

y1(t)=0,1, t[0;2], ∆t=0,2

Голубой, треугольник вершиной вниз, сплошная

y2(t)=60(2t),

t[0;2], ∆t=0,2

Красный, треугольник вершиной вверх, пунктирная

7

y1(t)=0,1, t[0;2], ∆t=0,2

Розовый, знак «плюс», пунктирная

y2(t)= 60(3t),

t[0;2], ∆t=0,2

Голубой, пятиконечная звезда, штрих-пунктирная

8

y1(t)=, t[0;2], ∆t=0,2

Зеленый, шестиконечная звезда, штриховая

y2(t)=2,5sin(t),

t[0;2], ∆t=0,2

Желтый, точка, сплошная

9

y1(t)=, t[0;2], ∆t=0,2

Розовый, кружок, пунктирная

y2(t)=2,5sin(t),

t[0;2], ∆t=0,2

Голубой, крестик, штрих-пунктирная

10

y1(t)=t, t[0;2], ∆t=0,2

Красный, знак «плюс», штриховая

y2(t)=8sin(10t),

t[0;2], ∆t=0,2

Зеленый, треугольник вершиной влево, сплошная

11

y1(t)=1-t, t[0;2], ∆t=0,2

Синий, треугольник вершиной вправо, пунктирная

y2(t)=6cos(t),

t[0;2], ∆t=0,2

Черный, пятиконечная звезда, штрих-пунктирная

12

y1(t)=1-e-t, t[0;2], ∆t=0,2

Желтый, знак «плюс», штриховая

y2(t)=2cos(t), t[0;2], ∆t=0,2

Красный, квадрат, штрих-пунтктирная

13

y1(t)=sin2t, t[0;2], ∆t=0,2

Розовый, ромб, штриховая

y2(t)=sin(10t),

t[0;2], ∆t=0,2

Голубой, треугольник вершиной вниз, сплошная

14

y1(t)=cos2t,

t[0;2], ∆t=0,2

Красный, треугольник вершиной вверх, пунктирная

y2(t)=sin(t), t[0;2], ∆t=0,2

Розовый, знак «плюс», пунктирная,

15

y1(t)=0,1(1+et),

t[0;2], ∆t=0,2

Голубой, пятиконечная звезда, штрих-пунктирная

y2(t)=60sin(t),

t[0;2], ∆t=0,2

Зеленый, шестиконечная звезда, штриховая

Задание 14 (5.2.1) С помощью команды stem(t,y2,′S′) построить график функции y2(t)

При построении графиков вид функций, пределы, шаг изменения аргумента и параметр ′S′ выбрать с использованием следующих данных.

Вари-ант

Функция, интервал задания,

шаг дискретизации

Параметры (цвет линии, тип маркера, тип линии)

1

2

3

1

y2(t)=cos(t), t[0;2], ∆t=0,2

Розовый, кружок, пунктирная

2

y2(t)= (t), t[0;2], ∆t=0,2

Красный, знак «плюс», штриховая

3

y2(t)= (t), t[0;2], ∆t=0,2

Синий, треугольник вершиной вправо, пунктирная

4

y2(t)= 60cos(2t),

t[0;2], ∆t=0,2

Зеленый, знак «плюс», штриховая

5

y2(t)= 60(t),

t[0;2], ∆t=0,2

Розовый, ромб, штриховая

6

y2(t)= 60(2∙t),

t[0;2], ∆t=0,2

Красный, треугольник вершиной вверх, пунктирная

7

y2(t)= 60(3t),

t[0;2], ∆t=0,2

Голубой, пятиконечная звезда,

штрих-пунктирная

8

y2(t)=2,5sin(t),

t[0;2], ∆t=0,2

Желтый, точка, сплошная

9

y2(t)=2,5sin(t),

t[0;2], ∆t=0,2

Голубой, крестик, штрих-пунктирная

10

y2(t)=8sin(10t),

t[0;2], ∆t=0,2

Зеленый, треугольник вершиной влево, сплошная

11

y2(t)=6cos(t), t[0;2], ∆t=0,2

Черный, пятиконечная звезда, штрих-пунктирная

12

y2(t)=2cos(t), t[0;2], ∆t=0,2

Красный, квадрат, штрих-пунтктирная

13

y2(t)=sin(10t),

t[0;2], ∆t=0,2

Голубой, треугольник вершиной вниз, сплошная

14

y2(t)=sin(t), t[0;2], ∆t=0,2

Розовый, знак «плюс», пунктирная,

15

y2(t)=60sin(t), t[0;2], ∆t=0,2

Зеленый, шестиконечная звезда, штриховая

Задание 15 (5.2.2) С помощью команды stairs(t,y1,′S′) построить график функции y1(t)

При построении графиков вид функций, пределы, шаг изменения аргумента и параметр ′S′ выбрать с использованием следующих данных.

Вари-ант

Функция,

интервал задания,

шаг дискретизации

Параметры (цвет линии, тип маркера, тип линии)

1

2

3

1

y1(t)=10, t[0;5], ∆t=0,2

Черный, треугольник вершиной вверх, сплошная

2

y1(t)=, t[0;4], ∆t=0,2

Черный, шестиконечная звезда, пунктирная

3

y1(t)=, t[0;100], ∆t=5

Красный, ромб, штриховая

4

y1(t)=1-, t[0;5], ∆t=0,2

Черный, треугольник вершиной вверх, сплошная

5

y1(t)=, t[0;10], ∆t=0,6

Красный, кружок, штриховая

6

y1(t)=sin(t), t[0;], ∆t=0,08

Зелёный, точка, сплошная

7

y1(t)=, t[0;10], ∆t=0,6

Голубой, треугольник вершиной вверх, сплошная

8

y1(t)=, t[0,2;1], ∆t=0,06

Красный, треугольник вершиной вправо, пунктирная

9

y1(t)=arcsin(t), t[0;1], ∆t=0,08

Голубой, треугольник вершиной вправо, штриховая

10

y1(t)=arccos(t), t[0;1], ∆t=0,06

Зеленый, треугольник вершиной влево, сплошная

11

y1(t)=arctg(t), t[0;5], ∆t=0,4

Красный, ромб, пунктирная

12

y1(t)=arcctg(t), t[0,1;5], ∆t=0,4

Красный, квадрат, штрих-пунтктирная

13

y1(t)=arcsin(|t|), t[-1;1], ∆t=0,08

Красный, пятиконечная звезда, штриховая

14

y1(t)=arccos(|t|),

t[-1;1], ∆t=0,08

Синий, квадрат, штриховая

15

y1(t)=1-t, t[0;5], ∆t=0,35

Красный, пятиконечная звезда, штрих-пунктирная

Задание 16 (5.2.3) С помощью команды errorbar(t,y,E,′S′) построить график функции y1(t)

При построении графиков вид функций, пределы, шаг изменения аргумента и параметр ′S′ выбрать с использованием следующих данных.

Вари-ант

Функция, интервал задания,

интервал дискретизации

Параметры (цвет линии, тип маркера, тип линии)

1

y1(t)=10, t[0;5], ∆t=0,3

Черный, треугольник вершиной вверх, сплошная

2

y1(t)=, t[0;4], ∆t=0,2

Черный, шестиконечная звезда, пунктирная

3

y1(t)=, t[0;60], ∆t=4

Красный, ромб, штриховая

4

y1(t)=1-10, t[0;5], ∆t=0,3

Черный, треугольник вершиной вверх, сплошная

5

y1(t)=, t[0;5], ∆t=0,3

Красный, кружок, штриховая

6

y1(t)=2sin(t), t[0;], ∆t=0,4

Зелёный, точка, сплошная

7

y1(t)=, t[0;10], ∆t=0,6

Голубой, треугольник вершиной вверх, сплошная

8

y1(t)=, t[0;2,1], ∆t=0,06

Красный, треугольник вершиной вправо, пунктирная

9

y1(t)=3arcsin(t),

t[0;1], ∆t=0,06

Голубой, треугольник вершиной вправо, штриховая

10

y1(t)=4arccos(t),

t[0;1], ∆t=0,06

Зеленый, треугольник вершиной влево, сплошная

11

y1(t)=4arctg(t), t[0;5], ∆t=0,3

Красный, ромб, пунктирная

12

y1(t)=3arcctg(t),

t[0.1;5], ∆t=0,4

Красный, квадрат, штрих-пунтктирная

13

y1(t)=2arcsin(|t|),

t[-1;1], ∆t=0,1

Красный, пятиконечная звезда, штриховая

14

y1(t)=3arccos(|t|),

t[-1;1], ∆t=0,12

Синий, квадрат, штриховая

15

y1(t)=1-t, t[0;5], ∆t=0,3

Красный, пятиконечная звезда, штрих-пунктирная

Задание 17 (5.2.4) С помощью команд loglog(…), semilogx(…), semilogy(…) построить график функции y(t)

При построении графиков вид функций, пределы и шаг изменения аргумента выбрать с использованием следующих данных.

Вариант

Функция, интервал задания,

интервал дискретизации

Команда

1

y=30arctg3(t), t[1; 1000], ∆t=1

Loglog

2

y=(1-t) |sin(0,05t)cos(0,01t)| , t[1; 1000], ∆t=1

Semilogx

3

y=ln(t2)tg2(0,1t), t[1; 1000], ∆t=1

Semilogy

4

y=sin4(), t[1; 1000], ∆t=1

Loglog

5

y=0,01arctg2 (cos(0,03t)) , t[1; 1000], ∆t=1

Semilogx

6

y=tan(0,05sin2(0,1t)), t[1; 300], ∆t=1

Semilogy

7

y=ln(t)-cos2(), t[1; 1000], ∆t=1

Loglog

8

y=|arccos3(0,01t)|, t[1; 1000], ∆t=1

Semilogx

9

y=ln(t)-sin2(0,05t), t[1; 1000], ∆t=1

Semilogy

10

y=tg2(), t[1; 1000], ∆t=1

Loglog

11

y=(1000-t)cos(sin(0,05t)) , t[1; 1000], ∆t=1

semilogx

12

y=ln(cos2(15t))-, t[1; 1000], ∆t=1

Semilogy

13

y=(3-2·sin(0,1t))|sin(0,05t)| , t[1; 1000], ∆t=1

Loglog

14

y=ln(t)|sin(0,05t)| , t[1; 1000], ∆t=1

Semilogx

15

y=(1-t)|sin(0,05t)sin(0,05t)| , t[1; 1000], ∆t=1

Semilogy

Задание 18 (5.2.5) Построить график параметрической функции y(x) с применением команды plot(…)

При построении использовать следующие данные.

Вари-ант

Функции

Интервал задания,

интервал дискретизации

1

x(t)=sin(t), y(t)=cos3(t)

t[0; 2], ∆t=0,1

2

x(t)=sin(t), y(t)=10·cos(t)

t[0; 2], ∆t=0,1

3

x(t)=ecos(10t), y(t)= esin(10t)

t[0; 2], ∆t=0,03

4

x(t)=ecos(10t), y(t)= esin(10t)

t[0;1], ∆t=0,03

5

x(t)=cos(10t), y(t)=esin(10t)

t[0;1], ∆t=0,03

6

x(t)=cos2(5t), y(t)=(1-t)sin(t)

t[0;1], ∆t=0,03

7

x(t)=cos(t), y(t)=sin(t)sin(10t)

t[0;1], ∆t=0,03

8

x(t)=arctg(t)cos(10t), y(t)=sin2(t)sin(5t)

t[0;1], ∆t=0,03

9

x(t)=cos2(t)cos(10t), y(t)=sin2(t)sin(5t)

t[0;1], ∆t=0,03

10

x(t)=cos2(t)cos(10t), y(t)=sin2(t)sin(10t)

t[0;1], ∆t=0,03

11

x(t)=cos2(t)cos(cos(10t)), y(t)=sin2(t)sin(sin(10t))

t[0; 2], ∆t=0,01

12

x(t)=sin2(t)cos(cos(10t)), y(t)=sin2(t)sin(sin(10t))

t[0; 2], ∆t=0,01

13

x(t)=t2 cos(cos(5t)), y(t)=sin2(t)sin(sin(5t))

t[0; 2], ∆t=0,01

14

x(t)=t2 cos(cos(5t)), y(t)=t2 sin(sin(5t))

t[0; 2], ∆t=0,01

15

x(t)=t2 cos(cos(5t)), y(t)=t2 cos(sin(5t))

t[0; 2], ∆t=0,01

Пояснения к заданиям по 3D графике

Напомним, что для формирования и вывода графика функции двух переменных следует:

а) сформировать матрицу [x,y] с координатами узлов сетки на прямоугольной области определения функции.

б) вычислить значения функции в узлах сетки.

в) использовать для вывода графика одну из команд MATLAB.

г) используя команды оформления графика, нанести дополнительную информацию.

Задачи по 3D графике состоят из 15 вариантов. Для освоения материала читателю предлагается выбрать один из вариантов, составить программу и вывести соответствующий выбранному варианту график двухмерной функции. При этом вид функции, а также область ее определения и шаг дискретизации аргументов в используемом варианте следует находить, пользуясь соответствующими таблицами, которые приводятся после задания.

Основная цель предлагаемого упражнения состоит не только в том, чтобы составить соответствующие программы в среде MATLAB, обеспечивающие вывод графиков, но и в том, чтобы проанализировать, как меняется их внешний вид в зависимости от используемой команды MATLAB.

Предполагается, что читатель решит четыре примера, выбрав свой вариант и используя задания 19 – 22.

Приведем таблицу с вариантами, определяющими координаты сетки матрицы аргументов и видом соответствующей функции.

Вари-

ант

Координаты сетки матрицы аргументов

[x,y]=meshgrid(…);

Вид функции

1

2

3

1

(-5:0.2:5)

;

2

(-2*pi:0.1*pi:2*pi)

;

3

(-5:0.2:5)

;

4

(-5:0.2:5)

;

5

(0:0.03:1,-2:0.03:0)

;

6

(-2*pi:0.1*pi:2*pi)

;

7

(-2*pi:0.1*pi:2*pi)

8

(-2*pi:0.1*pi:2*pi)

9

(-80:79)

Z = 0,5·arctg;

10

(-5:0.3:5)

;

11

(-5:0.1:5)

12

(-10:9)

Z = 0,5·(X2+Y2)·cos(π2(X2+Y2));

13

(-5:0.01:5)

14

(-7:0.01:7);

15

(-32:31)

Z = 0,5·cos.

Задание 19 (5.3.1) С помощью команды plot3(…) построить линейчатый график функции z(x,y)

Дополнительный параметр ′S′ задать с помощью таблицы, которая приведена ниже. Функцию z выбрать в соответствии со своим вариантом.

Вариант

Параметры (цвет линии, тип маркера, тип линии)

1

Точка, сплошная

2

Розовый, кружок

3

Голубой, крестик, штрих-пунктирная

4

Красный, знак «плюс», штриховая

5

Зеленый, треугольник вершиной влево

6

Синий, пунктирная

7

Черный, пятиконечная звезда, штрих-пунктирная

8

Точка, сплошная

9

Розовый, квадрат, штрих-пунтктирная

10

Ромб, штриховая

11

Голубой, треугольник вершиной вниз, сплошная

12

Красный, треугольник вершиной вверх, пунктирная

13

Знак «плюс», штриховая

14

Голубой, пятиконечная звезда, штрих-пунктирная

15

Зеленый, шестиконечная звезда, штриховая

Задание 20 (5.3.1) С помощью команды contour3(…) построить линейчатый график функции z(x,y)

1. Количество линий на графике подобрать самостоятельно (главным критерием здесь является наглядность изображения).

Функцию z выбрать в соответствии со своим вариантом. При построении графика использовать координатную сетку.

2. Увеличьте выбранное количество линий в 10 раз и понаблюдайте за тем, как изменится структура поверхности.

Задание 21 (5.3.2, 5.3.3) С помощью команд mesh(…) и surfc(…) построить каркасную поверхность, заданную функцией z(x,y), и соответствующий этой поверхности контурный график

С помощью команды colorbar установить соответствие между цветом и значениями функции на каркасной поверхности. Функцию z выбрать в соответствии со своим вариантом.

При построении графика использовать координатную сетку.

Задание 22 (5.3.4) С помощью команды surfl(…) и команды shading interp построить плавно залитую цветом поверхность, заданную функцией z(x,y)

Цветовую палитру окраски поверхности выбрать с помощью команды colormap(…) и таблицы, которая приведена ниже, добившись наиболее реалистичного вида поверхности.

С применением команды colorbar установить соответствие между цветом и значениями функции на каркасной поверхности. Функцию z выбрать в соответствии со своим вариантом.

Вариант

Палитра

Изменение цвета

1

2

3

1

bone

Похожа на палитру gray,но с легким оттенком синего

2

colorcube

Каждый цвет изменяется от темного к яркому

3

cool

Оттенки голубого и пурпурного цветов

4

copper

Оттенки медного цвета

5

flag

Циклические изменения: красный- белый- синий- черный

6

gray

Оттенки серого

7

hot

Плавное изменение: черный- красный- оранжевый- желтый-белый

8

hot

Плавное изменение: черный- красный- оранжевый- желтый-белый

9

jet

Плавное изменение: синий-голубой-зеленый-желтый-красный

10

hsv

Плавное изменение (как цвета радуги)

11

pink

Похожа на палитру gray ,но с легким оттенком коричневого

12

pink

Похожа на палитру gray, но с легким оттенком коричневого

13

prism

Циклические изменения: красный-оранжевый-желтый-зеленый-синий-фиолетовый

14

spring

Оттенки пурпурного и желтого

15

summer

Оттенки зеленого и желтого

Задание 23 (7.8). Найти предел

Yandex.RTB R-A-252273-3
Yandex.RTB R-A-252273-4