7.17 Прямой доступ к ядру системы Maple – командаmaple

Применение возможностей системы Maple совместно с возможностями системы MATLAB придает последней особую гибкость и резко расширяет возможности решения сложных математических задач, где целесообразно объединять аналитические (символьные) методы с численными расчетами.

Доступ к большинству функций и команд системы Maple, ядро которой включено в МАТLAB, осуществляется командой maple.

Пример:

Найти аналитическое решение дифференциального уравнения y''+2xy'+ny = 0.

Решение:

Обращение к dsolve приводит к решению, выраженному через функции Уиттекера:

>> dsolve('D2y+2*x*Dy+n*y=0','x')

ans =

C1/x^(1/2)*WhittakerW(1/4*n-1/4,1/4,x^2)*exp(-1/2*x^2)+C2/x^(1/2)*WhittakerM(1/4*n-1/4,1/4,x^2)*exp(-1/2*x^2)

Непосредственно из МАТLAB функции WhittakerW и WhittakerM недоступны, т.к. их нет в списке команды mfunlist (см. приложение 1).

Определение функций функций Уиттекера, варианты вызова и подробное описание с примерами использования возвращает команда mhelp Whittaker. Вычислим значение одной из них:

>> maple('WhittakerM(1,2,3)')

ans =

WhittakerM(1,2,3)

>> vpa(ans,7)

ans =

10.17605

Ниже приводятся примеры решения в МАТLABнекоторых математических задач спривлечением возможностей системы Maple.