7.23 Решение тригонометрических уравнений

Пример:

Решить тригонометрическое уравнение cos2x+ sinx = 1.

Решение:

Обращение к solveприводит к следующим решениям:

>> syms x

>> solve('cos(2*x)+sin(x)=1',x)

ans =

[ 0]

[ pi]

[ 1/6*pi]

[ 5/6*pi]

Отметим, что непосредственно в MATLAB командаsolveвозвращает только значения корней, которые находятся в интервале[-;]. Для получения всех решений тригонометрического уравненияcos2x+ sinx = 1следует использовать следующие команды системыMaple:

>> maple('_EnvAllSolutions:=true');

>> maple('solve(cos(2*x)+sin(x)=1,x)')

ans =

2*pi*_Z, pi+2*pi*_Z, 1/6*pi+2*pi*_Z, 5/6*pi+2*pi*_Z

Здесь _Z –переменная целого типа.