Обучение математике

Мало известно о том, как в Древней Греции обучали математике. Специализации по отдельным областям знаний в те времена не существовало, и, по-видимому, в изучении математики большую роль играли разные философские направления.

В классический период существовали научные школы, такие как хиосская и сизикская. Мы не знаем, какое они давали образование: общее или специальное. Возможно, они представляли собой просто группу учеников, которыми руководил какой-нибудь прославленный учитель.

Создается впечатление, что, как и в медицине (о существовании медицинских школ сохранились более ранние и надежные свидетельства), в формировании научных интересов большую роль играли семейные традиции. Несмотря на скудость биографических данных о математиках, нам известно, что Архимед был сыном астронома, Гипсикл – математика, геометры Менехм и Динотсрат были братьями, а Ипатия (единственная известная нам женщина-математик) была дочерью математика Теона из Александрии.

Если на Ближнем Востоке рано сформировались государства с централизованной властью, что способствовало появлению отдельного класса писцов, то в Древней Греции этого не произошло. На ее территории существовали небольшие постоянно воюющие друг с другом независимые города (полисы) и их объединения, в которых проблемы образования в отличие от Египта, Вавилона и Сирии не входили в число общественных интересов.

Хотя для торговли, землемерных работ и мореплавания знание математики было необходимо и в начальной школе детей, как правило, обучали счету, в греческих полисах на интеллектуальное и техническое образование обращалось мало внимания, а школы появлялись только благодаря частной инициативе. Некоторым из них суждено было прославиться: так, в 6 в. до н. э. Исократ основал школу риторики, а Платон – школу философии.

Оба они считали, что без математики развитие ума невозможно, ибо она требует умения сосредоточиться и является своего рода «интеллектуальной гимнастикой», однако у каждого из них был свой подход к предмету. По Исократу, математика, как и споры, столь любезные сердцу юных, должна формировать ум, но ее конкретное содержание не имеет никакой ценности для гражданина, который в идеале должен стремиться посвятить свою жизнь политике. Платон же, признавая подготовительную роль математики, все же придавал ей гораздо большее значение, считая ее прелюдией к изучению философии (идеализма по Платону), а также методом отбора – ведь математика и философия, которым он обучал, были своего рода упражнением в интеллектуальном аскетизме, частью его проекта политической реформы.

Во 2 - 3 вв. до н. э. началось довольно бурное развитие математики. Большинство дошедших до нас трудов принадлежат ученым, так или иначе связанным с Александрией, столицей, основанной греческой династией Лагидов (Птолемеев), правившей в Египте с 306 по 31 г. до н. э. Известно, что во время их правления государство распространило свое покровительство (которым до того времени пользовались лишь отдельные лица, чаще всего поэты) на целые институты: наиболее известные из них – александрийские библиотека и мусейон. Несомненно, именно их создание дало толчок к изучению литературы. Вполне вероятно, хотя и менее очевидно, что эта благоприятная атмосфера сказалась и на развитии науки.

Впрочем, мы не знаем, были ли у ученых мужей того времени (а среди тех, чье пребывание в Александрии подтверждено или вполне вероятно, числятся и Геофил из Халцедонии, и Евклид, и Стратон Лампсакский, и Аристарх Самосский, и Эратосфен, и Аполлоний Пергский) последователи, обучали ли они кого-либо, читали ли лекции под эгидой мусейона. Иными словами, нельзя с уверенностью говорить о существовании александрийской школы как таковой. Александрийский мусейон превратился в университет лишь во времена римского владычества, когда по его подобию были созданы университеты в Эфесе, Афинах, Смирне и Эгине.

Текст 2.