Новые перспективы

Переворот произошел не только в области финансов. К концу средних веков на Западе появилось большое число практических изобретений, таких, например, как компас и бинокль. Описания конструкции и функционирования измерительных приборов иногда печатались вместе с алгебраическими текстами. Отправлявшиеся на поиски новых земель путешественники и капитаны торговых судов широко использовали астролябию и квадрант. Художники, картографы и архитекторы писали практические и теоретические трактаты о перспективе, связанные с тем, что мы теперь называем геометрической оптикой. Таким образом, в те времена в математике не существовало четкого деления на прикладную и теоретическую.

Конец 15 в. ознаменовался подъемом гуманистического движения, в центре внимания которого были изучение и распространение наследия классической античности. Вначале сторонники этого движения относились к математическим методам довольно скептически. Если ученые-гуманисты конца 15 в. и выказывали определенный интерес к арифметике, то только под влиянием трудов Платона и Пифагора, но в целом они презирали эту науку.

Интеллектуальная жизнь, одним из наиболее ярких проявлений которой была Реформация, концентрировалась на схоластическом изучении текстов, а не на практических нуждах ремесленников. Ученые-гуманисты выполнили множество переводов основных работ великих ученых арабского мира и Древней Греции. Обращаясь к греческим геометрам, они способствовали возрождению интереса к математике.

Математическое наследие античности попало на плодотворную почву: европейские монархи нуждались в услугах таких ученых, как астрономы Тихо Браге и Иоганн Кеплер, жившие при дворе императора Рудольфа 2 в Праге. Они не только составляли гороскопы, но и решали проблемы строительства фортификаций и баллистики. Интерес к приложению математических знаний в военном деле усилился. Со временем математика заняла достойное место в преимущественно гуманитарном образовании аристократии, а некоторые военные инженеры даже удостаивались дворянского звания. Растущее внимание к математике в 16 в. нашло выражение в работах таких ученых, как Джон Ди, английский алхимик и астролог, написавший предисловие к первому английскому переводу Евклида; Джероламо Кардано, итальянский философ, врач и математик, чья книга «Великое искусство» явилась одним из краеугольных камней в истории алгебры; Франсуа Виет, французский юрист, специализировавшийся на картографии и введший первую систематическую алгебраическую нотацию.

Граничащее с враждебностью равнодушие к прикладной математике начало ослабевать с тех пор, как она получила поддержку некоторых реформаторов образования, например французского философа Пьера де ля Раме (Петруса Рамуса), который посвятил математике и ее практическому приложению занятия на своей кафедре в Парижском королевском коллеже. Один из его учеников, голландский астроном и математик Виллеброд Снеллиус, активно вводил курс математики в университетах Голландии, чему в немалой степени способствовало открытие в Лейдене военной инженерной школы. Математика, география и гидравлика стали конкурентами астрологии и постепенно вытеснили ее из европейских университетов.