Для оценки дисперсии случайной величины ξ используют фор­мулу

где S² - оценка дисперсии случайной величины ξ.

Непосредственно использовать эти формулы для вычисления дисперсии сложно, поскольку среднее значение изменяется по мере накопления х_i то есть нужно запоминать все N значений х_i. Поэтому для вычисления используют формулу:

В этом случае достаточно накапливать две суммы значений – х_i и x_i².

Непосредственное использование этой формулы для программирования может привести к переполнению разрядной сетки, если программировать ее в таком порядке, в котором она записана. Необ­ходимо изменить последовательность действий, чтобы избавиться от очень больших чисел и переполнения разрядной сетки компьютера.

Все статистические оценки должны иметь определенные качественные показатели, к которым относятся несмещенность, эффективность и состоятельность оценки.

Для случайных величин ξ и η с возможными значениями х_k , у_k оценка корреляционного момента определяется так