10.2. Моделирование технологического процесса ремонта и замены оборудования
Рассмотрим пример построения модели средствами ISS 2000, (см. параграф 8.8). В соответствии с целью исследования необходимо определить наилучший вариант технологического процесса ремонта и замены оборудования для обеспечения минимальной себестоимости производства. Варианты данных для моделирования приведены в табл.10 6.
Имитационная модель в виде стохастической сети СМО построена средствами ИСИМ. Последовательность действий для организации поиска наилучшего варианта технологического процесса: - рассчитать среднее время ремонта станков R с помощью операционного анализа сетей СМО;
- сформулировать гипотезу о потенциально узком месте системы и определить его;
- описать стратегию поиска решения задачи, определить необходимое количество арендованных станков и ремонтников для проведения моделирования;
- разработать программу проведения экспериментов, предварительно определив количество прогонов модели для каждой комбинации «количество - рабочих -количество станков» с записью стоимости затрат в матрицу результата.
Используя процедуру ANOVA, провести анализ результатов моделирования и сделать выводы относительно наилучшего варианта технологического процесса ремонта и замены оборудования.
Стратегия поиска решения задачи. Для поиска наилучшего решения воспользуемся методом структурной оптимизации [16, 17]. Модель используется для оценки сочетания «нанимать - арендовать», которая минимизировала бы средние дневные затраты на производство.
При фиксированном количестве нанятых рабочих в мастерских средние дневные затраты будут изменяться в зависимости от количества арендованных станков. Эта зависимость имеет вид вогнутой вниз кривой. Аналогично при заданном количестве арендованных станков влияние количества нанятых рабочих на дневные затраты имеет тот же вид. Если вообразить рассматриваемую ситуацию в трехмерном пространстве: количество арендованных станков - количество рабочих - дневные затраты, то можно предположить, что поверхность дневных затрат будет также вогнутой вниз поверхностью и будет иметь одну точку минимума. Таким образом, поиск сочетания «количество нанятых - количество арендованных» является поиском этой точки.
Сравним между собою почасовую заработную плату рабочих W(m1+m2+m3 ), почасовую стоимость аренды одного станка S и убытки из-за нехватки одного станка Q-H. Последний показатель значительно превышает два других. Это означает, что оптимальное соотношение надо искать среди тех значений, которые обуславливают минимальные затраты из-за простоев станков.
Рассмотрим «идеальную» систему, в которой станок, вышедший из строя, никогда не простаивает перед тем, как рабочий начнет ремонт. Найдем нижнюю оценку необходимого количества ремонтников. Каждый станок имеет средний цикл T+R часов, который состоит из фазы работы (среднее время работы до выхода из строя Т) и фазы ремонта (среднее время ремонта R).
Минимальное среднее время ремонта станков можно определить с помощью операционного анализа по коэффициентам посещаемости узлов сети Vj CMO, которая моделирует мастерскую, и среднего времени ремонта на каждом рабочем месте Rj:
В соответствии с формулой (2.6): V1 =1,V2= q12 = 0,25, V3 = q13 = 0,75.
Пропускная способность мастерской определяется узким местом, то есть местом, где коэффициент загрузки ремонтников Uj приближается к единице. Потенциально узкое место определяют по формуле
Необходимо сбалансировать систему, то есть добиться приблизительного равенства средних времен ремонта, поскольку время ремонта станков полностью определяется узким местом. Это можно сделать за счет увеличения количества ремонтников на рабочих местах с i≠i0, где i0 - номер наименее загруженного рабочего места, которое определяется по формуле:
Приблизительное равенство средних значений времени ремонтов приводит к выполнению равенства
Таким образом, пропускная способность мастерской будет сбалансирована, если коэффициенты загрузки рабочих мест в мастерской будут между собой приблизительно равными. Тогда коэффициент использования станков в такой идеальной системе
По условиям задачи имеем L собственных станков. Для того, чтобы исключить затраты вследствие снижения объема производства, общее количество станков, которое используется в системе, должно равняться
где выражение ]х[ означает операцию округления х до ближайшего целого с избытком.
Пусть
Тогда при L работающих станках Lr станков должно находиться в резерве. Однако, учитывая случайность времени отказа и времени ремонта, станки могут простаивать в тех местах, где потенциально возможно ожидание. Таким образом, учитывая заданный критерий затрат, необходимо арендовать больше, чем Lr станков.
Схема алгоритма поиска. Наилучшую комбинацию «количество арендованных станков Lr- количество рабочих m1+m2+m3 можно найти таким образом:
1. Считаем, что элементы комбинации «количество арендованных станков Lr - количество рабочих т1+т2+т3» определяются соотношениями (10.1) и (10.2).
2. Проводим серию экспериментов для комбинаций «количество арендованных станков Lr - количество рабочих т1+т2+т3». После каждого прогона сохраняем в соответствующей матрице результатов коэффициенты загрузки Uj (j = 0, 1, 2, 3) и величину затрат на производство.
3. После проведения экспериментов данные, полученные в серии прогонов после выполнения процедуры ANOVA, заносим в табл. 10.7. Приближение значения коэффициента загрузки станков k0 к единице свидетельствует о том, что станки быстро возвращаются в рабочее состояние, то есть не простаивают, что свидетельствует о достаточном количестве отремонтированных и (или) арендованных станков.
4. По результатам моделирования определяем узкое место системы. Выдвигаем гипотезу об увеличении количества ремонтников в этом узле (увеличиваемое значение может быть больше единицы). Если же узких мест нет, увеличивается количество станков Lr и для новой комбинации «количество арендованных станков Lr - количество рабочих т1+т2+т3» возвращаемся к п. 2.
5. Прекращаем моделирование, если никакие изменения значений Lr, m1, m2, m3 не приводят к уменьшению среднего значения стоимости производства. Комбинация «количество арендованных станков Lr - количество рабочих m1+m2+m3», которой отвечает наименьшее среднее значение затрат на производство, является решением задачи.
По результатам процедуры ANOVA делаем вывод о значимости расхождений полученных результатов, приводим значения критерия Фишера для наилучшего решения, анализируем построенный доверительный интервал.
Если получено несколько значений, близких к оптимальному значению функции затрат на производство, и эта функция пологая, необходимо увеличить количество прогонов в сериях соответствующих комбинаций «Lr- т1+т2+т3, а потом для них выполнить процедуру ANOVA.
Приведенный алгоритм может быть реализован с помощью пользовательского эксперимента.
- Федеральное агентство по образованию
- Оглавление
- Глава 5. Моделирование вычислительных и операционных систем 289
- Глава 6. Основы моделирования процессов 305
- Глава 7. Задания для самостоятельной работы 311
- Глава 8. Проектирование имитационных моделей 335
- Глава 9. Технология имитационного моделирования 361
- Глава 10. Примеры принятия решений с помощью имитационного моделирования 433
- Глава 11. Задания для имитационных проектов 451
- Предисловие
- Введение
- Глава 1. Модели массового обслуживания
- 1.1. Системы массового обслуживания и их характеристики
- 1.2. Системы с одним устройством обслуживания
- 1.3. Основы дискретно-событийного моделирования смо
- 1.4. Многоканальные системы массового обслуживания
- Глава 2. Вероятностные сети систем массового обслуживания
- 2.1. Общие сведения о сетях
- 2.2. Операционный анализ вероятностных сетей
- 2.3. Операционные зависимости
- 2.4. Анализ узких мест в сети
- Глава 3. Вероятностное моделирование
- 3.1. Метод статистических испытаний
- 3.2. Моделирование дискретных случайных величин
- 3.3. Моделирование непрерывных случайных величин
- 3.4. Сбор статистических данных для получения оценок характеристик случайных величин
- Для оценки дисперсии случайной величины ξ используют формулу
- 3.5. Определение количества реализаций при моделировании случайных величин
- По формулам (3.18-3.20) находим
- Задачи для самостоятельной работы
- Задача 6
- Глава 4. Система моделированияgpss
- 4.1. Объекты
- 4.2. Часы модельного времени
- 4.3. Типы операторов
- 4.4. Внесение транзактов в модель. БлокGenerate
- Задание для самостоятельной работы:
- 4.5. Удаление транзактов из модели. БлокTerminate
- 4.6. Элементы, отображающие одноканальные обслуживающие устройства
- 4.7. Реализация задержки во времени. БлокAdvance
- Задания для самостоятельной работы:
- 4.8. Сбор статистики об ожидании. Блоки queue, depart
- 4.9. Переход транзакта в блок, отличный от последующего. БлокTransfer
- Задания для самостоятельной работы:
- 4.10. Моделирование многоканальных устройств
- 4.11. Примеры построенияGpss-моделей
- Построение модели
- 4.12. Переменные
- 4.13. Определение функции вGpss
- Пример 4.23
- 4.14. Стандартные числовые атрибуты, параметры транзактов. Блоки assign, mark, loop
- 4.15. Изменение приоритета транзактов. БлокPriority
- 4.16. Организация обслуживания с прерыванием. Блоки preempt и return
- Задание для самостоятельной работы:
- 4.17. Сохраняемые величины
- 4.18. Проверка числовых выражений. Блок test
- Пример 4.40
- Задание для самостоятельной работы:
- 4.19. Определение и использование таблиц
- Задания для самостоятельной работы:
- 4.20. Косвенная адресация
- 4.21. Обработка транзактов, принадлежащих одному семейству
- 4.22. Управление процессом моделирования в системеGpss
- 4.23. Списки пользователей
- 4.24. Блоки управления потоками транзактовLogic,gatelr,gatelSиGate
- 7 Testne p1,p2,asn2 ; Повторить, если адресат
- 4.25. Организация вывода временных рядов изGpss-модели
- 4.26. Краткая характеристика языкаPlus
- 4.27. Команды gpss World
- 4.28. Диалоговые возможностиGpssWorld
- 4.29. Отличия между gpss World и gpss/pc
- Глава 5. Моделирование вычислительных и операционных систем
- 5.1. Операционные системы компьютеров
- 5.2. Сети и системы передачи данных
- 5.3. Проблемы моделирования компьютеров и сетей
- Глава 6. Основы моделирования процессов
- 6.1. Производственные процессы
- 6.2. Распределительные процессы
- 6.3. Процессы обслуживания клиентов
- 6.4. Процессы управления разработками проектов
- Глава 7. Задания для самостоятельной работы Задание 1. Моделирование разливной линии
- Глава 8. Проектирование имитационных моделей с помощью интерактивной системы имитационного моделирования
- 8.1. Структура интерактивной системы имитационного моделирования
- 8.2. Построение концептуальной схемы модели
- 8.3. Параметрическая настройка модели
- 8.4. Генератор формул
- 8.5. Управление экспериментом
- 8.6. Запуск эксперимента и обработка результатов моделирования
- 8.7. Управление проектами и общей настройкой системы
- 8.8. Пример построения модели средствамиIss2000
- Глава 9. Технология имитационногомоделирования
- 9.1. Имитационные проекты
- 9.2. Организация экспериментов
- 9.3. Проблемы организации имитационных экспериментов
- 9.4. Оценка точности результатов моделирования
- 9.5. Факторный план
- 9.6. Дисперсионный анализAnovAв планированииэкспериментов
- 9.7. Библиотечная процедураAnova
- 9.8. Технология проведение дисперсионного анализа в системеGpss World
- 9.9. Особенности планирования экспериментов
- 9.10. Нахождение экстремальных значений на поверхности отклика
- 9.11. Организация экспериментов вGpssWorld
- 9.12. Выбор наилучшего варианта структуры системы
- Глава 10. Примеры принятия решений с помощью имитационного моделирования
- 10.1. Моделирование производственного участка
- 10.2. Моделирование технологического процесса ремонта и замены оборудования
- Глава 11. Задания для имитационных проектов
- Приложение Системные сча
- Сча транзактов
- Сча блоков:
- Сча одноканальных устройств:
- Сча очередей
- Сча таблиц
- Сча ячеек и матриц ячеек сохраняемых величин:
- Сча вычислительных объектов
- Сча списков и групп
- Список литературы