3.5. Определение количества реализаций при моделировании случайных величин

Число испытаний N определяет точность получаемых результа­тов моделирования. Если необходимо оценить величину параметра а по результатам моделирования х_i, то за оценку следует брать величи­ну х, которая выступает в функции от x_i.

Из-за случайности х будет отличаться от а, то есть

где ε - точность оценки. Вероятность того, что данное неравенство выполняется, обозначим через α:

Для определения точности результатов статистических испытаний необходимо воспользоваться выражением (3.17).

Определение количества реализаций для оценки вероятности наступления события. Пусть целью моделирования будет определение вероятности наступления некоторого события А, опреде­ляющего состояние моделированной системы. В любой из N реализа­ций процесс наступления события А является случайной величиной, которая может приобретать значение x₁=1 с вероятностью р и x₂=0 с вероятностью 1-р. Тогда можно найти математическое ожидание

В качестве оценки р используют частоту наступления события А. Эта оценка несмещенная, состоятельная и эффективная.

При условии, что N заведомо задано, достаточно накапливать т:

где ξ_i - наступление события А в реализации, ξ_i = {1,0}.