Базовые задачи прикладной математики

Параметрический задачник

и лабораторный практикум по прикладной математике.

МЭСИ, Кафедра прикладной математики.

Автор: Кривошеев О.И.

okrivosheev@mail.ru

8-926-147-77-36

Материалы в доступе: http://yadi.sk/d/zGYyFuLC4znvs

В том числе:

ЗАДАНИЯ: https://yadi.sk/d/oGqU2cIYDYyid

КНИГИ: http://yadi.sk/d/NaD_gbfs4zmH8

все эти ссылки доступны на www.krivosheev.ucoz.ru

(На группу рекомендуется печатать задачник 2-4(или 6) страниц на лист, желательно на 2х сторонах листа. Цена печати~ 20коп/1 лист).

Оглавление

Базовые задачи прикладной математики 1

Параметрический задачник 1

и лабораторный практикум по прикладной математике. 1

МЭСИ, Кафедра прикладной математики. 1

Автор: Кривошеев О.И. 1

okrivosheev@mail.ru 1

8-926-147-77-36 1

(На группу рекомендуется печатать задачник 2-4(или 6) страниц на лист, желательно на 2х сторонах листа. Цена печати~ 20коп/1 лист). 1

Оглавление 2

Инструкция по подстановке индивидуальных abcd-номеров. 4

Ссылки. 5

Ответы на стандартные вопросы. 5

Преподавателям. 5

Указания студентам. 6

Списки литературы. (Всё искать на специализированном книжно- поисковом сайте www.ebdb.ru). 7

Задачи принятия решений в условиях конфликта интересов (теории игр) 8

Антагонистическая игра 8

Стохастическая игра. Сжимающее отображение. 10

Олигополия. Дуополия Курно и Штакельберга. 12

Вектор Шепли. 13

Последовательное равновесие для многопериодной дилеммы заключённого. 16

Игры в позиционной форме (дерево игры). 16

Смешанные равновесия. Игра 2xn. 17

Популяционные игры. Игра ястреб-голубь. 18

Игра ПЕРЕКРЁСТОК. 19

Равновесия в угрозах. 20

Теория и методы принятия многокритериальных решений. 23

Метод Ларичева ЗАПРОС 23

Анализ иерархий. Классический случай. 25

10 составных критериев: Вальда, Сэвиджа, Байеса, Лапласа, справедливого компромисса, оптимизма и др. 46

Исследование Операций 50

Управление запасами. 50

Задачи финансовой математики. 51

Расчёт IRR-рентабельности 51

Классические задачи на графах 53

Алгоритм (Крускалла) построения минимального остовного дерева. 53

Задача коммивояжёра. Метод ветвей и границ. 56

Алгоритм Форда-Фалкерсона поиска максимального потока в сети. 64

Динамическое программирование. 65

Динамическое программирование. Кратчайшие пути на ориентированном графе. 65

Алгоритм поиска кратчайших путей на неориентированном графе. 66

Сетевое планирование. Ребро-работа. 67

Сетевое планирование. Представление узел-работа. 68

Графический метод линейного планирования (программирования) 69

Транспортная задача. 71

Система массового обслуживания. 73

Вычислительная математика и теория алгоритмов 76

Преобразование ФУРЬЕ. 76

Быстрое ПФ. 76

Имитация алгоритма Шеханге-Штрассена 76

Простейшее битовое преобразование Фурье. 78

Сортировка. 86

Алгоритм Карацубы. 87

Алгоритм Штрассена быстрого перемножения матриц. 87

Криптография 88

Алгоритм Евклида. 89

Алгоритм Масси-Омуры 90

Алгоритм Диффи-Хелмана. 90

Алгоритм RSA 91

Лабораторная в Экселе: Взлом RSA: алгоритм квадратичного решета для факторизации составного модуля RSA. 91

Дискретная математика. 97

Расчёт функции Эйлера для составных чисел. 97

Логика. Нормальные формы. Теорема Поста. 99

Кванторы. 104

Релейно-контактные схемы. 107

Алгоритм поиска кратчайших расстояний на графе (Уоршалла). 109

Моделирование Часть1. 110

Задача об оптимальном применении вмещающего ландшафта. 110

Качественное исследование равновесий нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений 111

Алгоритмы. Часть 2. 116

Машина Тьюринга. Теорема Кука. 116

Теория информации 119

Вопросы к экзаменам. 123

Вопросы по теории алгоритмов. 123

Математическое и имитационное моделирование. 123