logo
Методичка_ММИО_2006

Построение цикла и определение величины перераспределения груза

Для определения количества единиц груза, подлежащих перераспределению, отмечаем знаком «+», незанятую клетку, которую надо загрузить. Это означает, что клетка присоединяется к занятым клеткам. Занятых клеток стало m + n, поэтому появляется цикл, все вершины которого за исключением клетки, отмеченной знаком «+», находятся в занятых клетках, причем этот цикл единственный. Отыскиваем цикл и, начиная движение от клетки, отмеченной знаком «+», поочередно проставляем знаки «–» и «+». Затем находим = min Xij, где Xij – перевозки, стоящие в вершинах цикла, отмеченных знаком «–». Величина определяет, сколько единиц груза можно перераспределить по найденному циклу. Значение записываем в незанятую клетку, отмеченную знаком «+». Двигаясь по циклу, вычитаем из объемов перевозок, расположенных в клетках, которые отмечены знаком «–», и прибавляем к объемам перевозок, находящихся в клетках, отмеченных знаком «+». Если соответствует несколько минимальных перевозок, то при вычитании оставляем в соответствующих клетках нулевые перевозки в таком количестве, чтобы во вновь полученном опорном плане занятых клеток было m + n – 1.