Домашнее задание №9
Решить задачу графическим методом и провести анализ на чувствительность, ответив на вопросы 1-5.
Для приготовления двух видов продукции (A, B) используют три вида сырья. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице.
Определить план выпуска продукции из условия максимизации его стоимости.
Определить интервал изменения цены на продукцию А, при котором структура оптимального решения останется неизменной.
Определить интервал изменения цены на продукцию В, при котором структура оптимального решения останется неизменной.
Определите статус, ценность каждого ресурса и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.
Определите максимальный интервал изменения запасов каждого из ресурсов, в пределах которого структура оптимального решения, то есть номенклатура выпускаемой продукции, остается без изменения.
1.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| ||
A | B |
| ||
I | 2 | 1 | 2400 | |
II | 1 | 5 | 1800 | |
III | 3 | - | 2000 | |
Цена ( ) | 7,5 | 3 |
|
2.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| ||
A | B |
| ||
I | 1 | 1 | 4500 | |
II | 2 | 3 | 1200 | |
III | 3 | - | 2300 | |
Цена ( ) | 7,5 | 3 |
|
3.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| ||
A | B |
| ||
I | 4,5 | 1 | 2400 | |
II | 1 | 5 | 820 | |
III | - | 10 | 2000 | |
Цена ( ) | 10,5 | 3 |
|
4.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы | |
A | B |
| |
I | 2 | 1 | 2600 |
II | 1,5 | 5 | 2200 |
III | 3 | 2 | 1000 |
Цена ( ) | 9 | 3 |
|
5.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| |
A | B |
| |
I | 2 | 1 | 2700 |
II | 1 | 5 | 3200 |
III | 3 | - | 1500 |
Цена ( ) | 13 | 3 |
|
6.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| ||
A | B |
| ||
I | 2 | 1 | 2000 | |
II | 1 | 7 | 1400 | |
III | 4 | - | 2000 | |
Цена ( ) | 8 | 3 |
|
7.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| ||
A | B |
| ||
I | 1 | 1 | 2500 | |
II | 2 | 5 | 1500 | |
III | 5 | - | 2000 | |
Цена ( ) | 9 | 4 |
|
8.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| ||
A | B |
| ||
I | 6 | 1 | 2400 | |
II | 1 | 8 | 800 | |
III | - | 10 | 2000 | |
Цена ( ) | 10 | 4 |
|
9.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы | |
A | B |
| |
I | 2 | 2 | 2400 |
II | 3 | 5 | 2100 |
III | 3 | 2 | 1200 |
Цена ( ) | 7 | 5 |
|
10.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| |
A | B |
| |
I | 3 | 1 | 2700 |
II | 1 | 8 | 3200 |
III | 5 | - | 1500 |
Цена ( ) | 11 | 3 |
|
11.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| ||
A | B |
| ||
I | 4 | 3 | 2400 | |
II | 1 | 5 | 1800 | |
III | 4 | - | 2000 | |
Цена ( ) | 6 | 2 |
|
12.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| ||
A | B |
| ||
I | 2 | 5 | 1500 | |
II | 2 | 3 | 1200 | |
III | 4 | - | 2400 | |
Цена ( ) | 8 | 3 |
|
13.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| ||
A | B |
| ||
I | 4 | 1 | 2400 | |
II | 1 | 5 | 600 | |
III | - | 7 | 2100 | |
Цена ( ) | 12 | 8 |
|
14.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы | |
A | B |
| |
I | 2 | 1 | 2200 |
II | 3 | 5 | 2500 |
III | 3 | 2 | 1200 |
Цена ( ) | 9 | 5 |
|
15.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| |
A | B |
| |
I | 2 | 1 | 2400 |
II | 1 | 5 | 3000 |
III | 3 | - | 1500 |
Цена ( ) | 10 | 3 |
|
16.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| ||
A | B |
| ||
I | 2 | 1 | 2400 | |
II | 1 | 5 | 1500 | |
III | 3 | - | 1800 | |
Цена ( ) | 7,5 | 3,5 |
|
17.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| ||
A | B |
| ||
I | 1 | 1 | 4500 | |
II | 2 | 6 | 1200 | |
III | 4 | - | 2400 | |
Цена ( ) | 5 | 3 |
|
18.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| ||
A | B |
| ||
I | 4,5 | 1 | 2400 | |
II | 1 | 6 | 720 | |
III | - | 10 | 2000 | |
Цена ( ) | 10 | 3 |
|
19.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы | |
A | B |
| |
I | 2 | 1 | 2000 |
II | 1,5 | 5 | 1200 |
III | 3 | 2 | 600 |
Цена ( ) | 9 | 3 |
|
20.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| |
A | B |
| |
I | 2 | 1 | 1700 |
II | 1 | 5 | 3000 |
III | 3 | - | 1500 |
Цена ( ) | 7 | 5 |
|
21.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| ||
A | B |
| ||
I | 2 | 1 | 2400 | |
II | 1 | 5 | 1500 | |
III | 3 | - | 2100 | |
Цена ( ) | 9 | 4 |
|
22.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| ||
A | B |
| ||
I | 1 | 1 | 2200 | |
II | 2 | 3 | 1200 | |
III | 3 | - | 2100 | |
Цена ( ) | 8 | 7 |
|
23.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| ||
A | B |
| ||
I | 4,5 | 1 | 2400 | |
II | 1 | 5 | 1000 | |
III | - | 9 | 2700 | |
Цена ( ) | 10 | 6 |
|
24.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы | |
A | B |
| |
I | 2 | 1 | 2600 |
II | 1,5 | 5 | 2200 |
III | 3 | 2 | 1400 |
Цена ( ) | 9 | 5 |
|
25.
Сырье | Норма расходов | Ресурсы
| |
A | B |
| |
I | 2 | 1 | 2700 |
II | 1 | 8 | 3200 |
III | 5 | - | 1500 |
Цена ( ) | 12 | 4 |
|
- Учебное пособие
- Оглавление
- 2. Элементы линейной алгебры 21
- 3. Линейное программирование 48
- 4. Теория двойственности в линейном программировании 98
- 5. Целочисленные модели исследования операций 137
- 6. Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели 160
- Введение в исследование операций
- 1.1 Основные определения
- Этапы исследования операций
- Домашнее задание №1
- 2. Элементы линейной алгебры
- 2.1. Алгебра матриц
- 2.1.1. Виды матриц
- 2.1.2. Действия над матрицами
- Домашнее задание №2
- 2.2. Вычисление определителей
- Домашнее задание №3
- 2.3. Решение систем алгебраических уравнений
- 2.3.1. Основные понятия и определения
- 2.3.2. Формулы крамера и метод обратной матрицы
- 2.3.3. Метод жордана-гаусса
- Домашнее задание №5
- 2.4. Векторное пространство
- 2.4.2. Размерность и базис векторного пространства
- Домашнее задание №6
- 2.5. Решение задач линейной алгебры с помощью ms excel
- 3. Линейное программирование
- 3.1. Постановки задачи линейного программирования
- 3.1.1. Общая постановка задачи линейного программирования
- 3.1.2. Основная задача линейного программирования
- 3.1.3. Каноническая задача линейного программирования
- 3.2. Графический метод решения злп
- Домашнее задание №7
- Домашнее задание №8
- 3.3. Анализ решения (модели) на чувствительность
- Домашнее задание №9
- 3.4. Решение линейных моделей симплекс-методом.
- Переход от одной к-матрицы злп к другой к-матрице
- Алгоритм симплекс-метода
- Домашнее задание №10
- 3.4. Двойственный симплекс-метод (р-метод)
- Определение р-матрицы злп
- Условия перехода от одной р-матрицы злп к другой
- Алгоритм р-метода
- Решение задач р-методом
- Домашнее задание №11
- Домашнее задание №12
- 3.5. Решение злп двухэтапным симплекс-методом
- Первый этап - решение вспомогательной задачи
- Второй этап - решение исходной задачи
- Домашнее задание №13
- 4. Теория двойственности в линейном программировании
- 4.1. Определение и экономический смысл двойственной злп
- 4.2. Основные положения теории двойственности
- Получение оптимального плана двойственной задачи на основании теоремы 4
- На первой итерации получен оптимальный план злп (4.24).
- 4.3. Решение злп с помощью Ms Excel
- 4.4. Анализ решения злп на основе отчетов ms excel
- 5. Целочисленные модели исследования операций
- 5.1. Метод ветвей и границ решения целочисленных задач линейного программирования (цзлп)
- X1, х2 0, целые.
- Подробное описание метода
- 5.2. Задача коммивояжера
- Применение метода ветвей и границ для решения задачи коммивояжера
- Ветвление
- Построение редуцированных матриц и и вычисление оценок снизу
- Формирование списка кандидатов на ветвление
- 6. Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели
- 6.1.Транспортная задача линейного программирования
- Методы составления первоначальных опорных планов
- Метод потенциалов решения транспортной задачи
- Проверка выполнения условия оптимальности для незанятых клеток
- Выбор клетки, в которую необходимо поместить перевозку
- Построение цикла и определение величины перераспределения груза
- Проверка нового плана на оптимальность
- Определение оптимального плана транспортных задач, имеющих некоторые усложнения в их постановке
- 6.2.Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели
- Оптимальное распределение оборудования
- Формирование оптимального штата фирмы
- Задача календарного планирования производства
- Модель без дефицита
- Модель с дефицитом
- 6.3.Задача о назначениях
- Венгерский алгоритм
- Оптимальное исследование рынка
- Оптимальное использование торговых агентов