3.1.2. Основная задача линейного программирования

ЗЛП во многих случаях оказывается ассоциированной с задачей распределительного типа или с задачей производственного планирования, в которой требуется распределить ограниченные ресурсы по нескольким видам производственной деятельности.

Такую ЗЛП можно поставить следующим образом: найти значения переменных Х₁,Х₂,…,Х_n, максимизирующие линейную форму

= (3.4)

при условиях

, i= 1,…,m (3.5)

xj 0, j=1,…,n (3.6)

или в векторно-матричной форме

(3.7)

A  (3.8)

x  , (3.9)

где =(с₁,с₂,…,с_n); =(b₁,b₂,…,b_m); А=(a_ij) – матрицы коэффициентов ограничений (3.5). Задача (3.4)- (3.6) или (3.7) – (3.9) называется основной ЗЛП. Основная ЗЛП является частным случаем общей ЗЛП при m₁=m, p=n.