9АБCД Нечётки е технологии (УЧЕБНИК) (Восстановлен)11 (2)

Задача построения нечетких мер

Пусть в результате некоторого наблюдения или эксперимента в для,стали известны (измерены) значения функции.

Задача построения нечеткой меры заключается в том, чтобы пос помощью какого-либо правила, определить.

В отличие от меры m, нечеткая мера , по определению, не является аддитивной, т.е.≠.

Поэтому М. Сугэно [21] постулировал λ-правило для построения нечетких мер с параметром нормировки λ:

В частном случае, при ,λ - правило запишем следующим образом:

Если теперь так задать, чтобы, то, с учётом

, получим выражение для параметра нормировки λ:

(1.9)

Дальнейшее рассмотрение построения нечетких мер требует их аппроксимации с применением (L-R) функции по Д. Дюбуа и А. Праду [22].

Это может быть выполнено для конкретных нечетких мер из их классификации.

Представим классификацию нечетких мер по Banon G. [11]:

НЕЧЕТКИЕ МЕРЫ

Функция доверия. Мера необходимости

Функция правдоподобия. Мера возможности

λ>0 λ=0 λ<0

Рис.1.4. Классификация нечетких мер.