3.2. Моделирование дискретных случайных величин

Моделирование события. Пусть необходимо смоделировать появление некоторого событияА, вероятность наступления которого равняетсяP(A)= Р. Обозначим обращения к генератору, который разыгрывает псевдослучайные, равномерно распределенные на интер­вале (0, 1) числаr_i, черезR. СобытиеA при розыгрыше будет насту­пать тогда, когдаr ≤ P (рис. 3.3), в противном случае происходит со­бытиеA c вероятностьюr > Р.

Рис. 3.3

Действительно:

Данный метод используется в языке GPSSдля блокаTRANSFER в статистическом режиме работы, когда транзакты сле­дуют по двум разным направлениям в зависимости от вероятности (см. параграф 4.9).

Моделирование группы несовместных событий. Пусть есть группа несовместимых событийA₁, A₂,…,A_k. Известны вероятности наступления событийP(A₁) P(A₂)...,P(A_k). Тогда из-за несовместности событий. Пусть P_i =P(A_i), p₀=0. На отрезке (0,l) отложим эти вероятности (рис. 3.4).

Рис. 3.4

Если полученное число попало в интервал от до, то произошло событиеA_i. Такую процедуру называют определением ре­зультата испытание по жребию, и она основывается на формуле

где p₀ = 0.

Моделирование случайной дискретной величины. Модели­рование случайной дискретной величины выполняется аналогично моделированию группы несовместимых событий. Дискретная случайная величина Х задается в соответствииcтабл. 3.1.

Случайную величину Х можно представить как полную группу событий:

Таблица 3.1

Данный метод используется в языке GPSSдля моделирования дискретных случайных функций распределения (см. параграф 4.13).

Моделирование условного события. Моделирование условно­го событияА, которое происходит при условии, что наступило собы­тиеВ cвероятностьюP(A/B), показано на рис. 3.2.3. Сначала моде­лируем событиеВ. Если событиеВ происходит, то моделируем на­ступление событияА, если имеем, то не моделируем наступление событияА.

Рис. 3.5