logo
Обработка данных / Томашевский_Имитационное моделирование в среде GPSS_2003

10.2. Моделирование технологического процесса ремонта и заме­ны оборудования

Рассмотрим пример построения модели средствами ISS2000, (см. параграф 8.8). В соответствииcцелью исследования необходимо определить наилучший вариант технологического процесса ремонта и замены оборудования для обеспечения минимальной себестоимости производства. Варианты данных для моделирования приведены в табл. 10.6.

Таблица 10.6

Вариант

L

Т

А1±В1

А2+В2

А3±В3

Н

W

S

Q

1

50

160

2±1

30±10

45±5

360

7,75

650

120

2

40

120

3±1

25±7

40+3

300

7,25

500

140

3

44

135

|3±2

22±12

38±7

365

7,35

480

130

4

48

125

2+1

18±6

35±2

310

7,7

750

155

5

55

165

3±2

25±7

47±4

320

7,05

540

125

6

50

140

3±1

33+5

48+3

340

8,0

580

160

7

45

145

2±1

31±8

40±3

315

7,55

630

110

8

50

150

4+2

24±6

37±5

315

7,45

460

100

9

45

135

2±1

28±7

40±5

310

7,35

520

112

10

60

145

3±1

20+10

51±8

320

7,45

710

132

11

48

125

3±2

27+4

43+6

330

7,15

670

144

12

52

130

4±2

23±5

40+4

360"

7,5

540

150

13

44

140

2±1

31+6

41±5

365

7,55

510

123

14

38

150

3±1

33±4

39+4

312

7,65

480

135

15

60

160

3±2

30+8

50±5

322

7,55

550

140

16

55

155

12+1

26±7

41+5

300

7,45

600

130

17

50

145

4±2

25±8

43±5

315

7,35

650

110

18

45

155

3±1

24±7

47+5

314

7,25

530

130

19

47

128

2+1

31±1

44±5

310

7,5

560

140

20

52

135

3±1

22±8

48±7

350

7,75

620

120

21

35

145

4±2

30±5

50±3

324

7,55

580

145

22

40

140

3+1

33±6

43±5

314

7,65

480

125

23

30

130

2±1

24+7

42±6

334

7,45

500

120

24

35

155

3+2

28±4

41±3

285

7,3

550

143

25

45

160

2±1

22+4

40+6

320

7,35

560

132

26

53

136

3±2

31±10

38±9

310

8,05

610

147

27

58

128

2±1

28±9

45+8

300

7,75

584

157

28

48

150

3+2

35+6

40+10

315

7,85

615

166

29

52

138

2±1

30±9

35±6

310

8,1

600

160

30

55

140

2±1

28±5

36±8

300

7,9

585

155

31

60

150

3±1

22±8

45±3

315

8,0

500

140

32

55

220

2±1

30±5

50±6

350

9,5

550

120

33

60

200

3±2

33±6

55±9

285

7,5

560

145

Имитационная модель в виде стохастической сети CMOпо­строена средствами ИСИМ. Последовательность действий для орга­низации поиска наилучшего варианта технологического процесса:

Используя процедуру ANOVA, провести анализ результатов мо­делирования и сделать выводы относительно наилучшего варианта технологического процесса ремонта и замены оборудования.

Стратегия поиска решения задачи. Для поиска наилучшего ре­шения воспользуемся методом структурной оптимизации [16, 17]. Мо­дель используется для оценки сочетания «нанимать – арендовать», ко­торая минимизировала бы средние дневные затраты на производство.

При фиксированном количестве нанятых рабочих в мастерских средние дневные затраты будут изменяться в зависимости от количе­ства арендованных станков. Эта зависимость имеет вид вогнутой вниз кривой. Аналогично при заданном количестве арендованных станков влияние количества нанятых рабочих на дневные затраты имеет тот же вид. Если вообразить рассматриваемую ситуацию в трехмерном пространстве: количество арендованных станков – коли­чество рабочих – дневные затраты, то можно предположить, что по­верхность дневных затрат будет также вогнутой вниз поверхностью и будет иметь одну точку минимума. Таким образом, поиск сочетания «количество нанятых – количество арендованных» является поиском этой точки.

Сравним между собою почасовую заработную плату рабочих W(m1+m2+m3), почасовую стоимость аренды одного станкаS и убыт­ки из-за нехватки одного станкаQ ·H. Последний показатель значи­тельно превышает два других. Это означает, что оптимальное соотношение надо искать среди тех значений, которые обуславливают минимальные затраты из-за простоев станков.

Рассмотрим «идеальную» систему, в которой станок, вышедший из строя, никогда не простаивает перед тем, как рабочий начнет ре­монт. Найдем нижнюю оценку необходимого количества ремонтни­ков. Каждый станок имеет средний цикл T+R часов, который состоит из фазы работы (среднее время работы до выхода из строяT) и фазы ремонта (среднее время ремонтаR).

Минимальное среднее время ремонта станков можно определить cпомощью операционного анализа по коэффициентам посещаемости узлов сетиVj CMO, которая моделирует мастерскую, и среднего времени ремонта на каждом рабочем местеRj.

В соответствии cформулой (2.6):V1 =1,V2 = q12 =0,25,V3 =g13=0,75 .

Пропускная способность мастерской определяется узким ме­стом, то есть местом, где коэффициент загрузки ремонтников Uj при­ближается к единице. Потенциально узкое место определяют по фор­муле

Необходимо сбалансировать систему, то есть добиться прибли­зительного равенства средних времен ремонта, поскольку время ре­монта станков полностью определяется узким местом. Это можно сделать за счет увеличения количества ремонтников на рабочих мес­тах cii0, гдеi0– номер наименее загруженного рабочего места, ко­торое определяется по формуле:

Приблизительное равенство средних значений времени ремон­тов приводит к выполнению равенства

где = 1.

Таким образом, пропускная способность мастерской будет сба­лансирована, если коэффициенты загрузки рабочих мест в мастерской будут между собой приблизительно равными. Тогда коэффици­ент использования станков в такой идеальной системе

По условиям задачи имеем L собственных станков. Для того, чтобы исключить затраты вследствие снижения объема производства, общее количество станков, которое используется в системе, должно равняться

где выражение ]x[ означает операцию округления Х до ближайшего целогоcизбытком.

Пусть

Тогда при L работающих станкахLr. станков должно находиться в резерве. Однако, учитывая случайность времени отказа и времени ремонта, станки могут простаивать в тех местах, где потенциально возможно ожидание. Таким образом, учитывая заданный критерий затрат, необходимо арендовать больше, чемLr станков.

Схема алгоритма поиска. Наилучшую комбинацию «количест­во арендованных станковLr - количество рабочихm1+m2+m3» можно найти таким образом:

1. Считаем, что элементы комбинации «количество арендован­ных станков Lrколичество рабочихm1+m2+m3» определяются соот­ношениями (10.1) и (10.2).

2. Проводим серию экспериментов для комбинаций «количество арендованных станков Lrколичество рабочихm1+m2+m3». После каждого прогона сохраняем в соответствующей матрице результатов коэффициенты загрузкиUj, (j = 0, 1, 2, 3) и величину затрат на произ­водство.

3. После проведения экспериментов данные, полученные в се­рии прогонов после выполнения процедуры ANOVA, заносим в табл. 10.7. Приближение значения коэффициента загрузки станковk0 к единице свидетельствует о том, что станки быстро возвращаются в рабочее состояние, то есть не простаивают, что свидетельствует о достаточном количестве отремонтированных и (или) арендованных станков.

Таблица 10.7

Комбинации

Количество ремонтников

Количе­ство станков

Lr

Средние значения коэффициентов загрузки

Среднее значе­ние стоимо­сти производства

т1

M2

т3

U0

U1

U2

U3

4. По результатам моделирования определяем узкое место сис­темы. Выдвигаем гипотезу об увеличении количества ремонтников в этом узле (увеличиваемое значение может быть больше единицы). Если же узких мест нет, увеличивается количество станковLrи для новой комбинации «количество арендованных станковirколичест­во рабочихт123» возвращаемся к п. 2.

5. Прекращаем моделирование, если никакие изменения значе­ний Lr, m1, т2, тз не приводят к уменьшению среднего значения стоимости производства. Комбинация «количество арендованных станковLrколичество рабочихm1+m2+m3», которой отвечает наи­меньшее среднее значение затрат на производство, является решени­ем задачи.

По результатам процедуры ANOVAделаем вывод о значимости расхождений полученных результатов, приводим значения критерия Фишера для наилучшего решения, анализируем построенный довери­тельный интервал.

Если получено несколько значений, близких к оптимальному значению функции затрат на производство, и эта функция пологая, необходимо увеличить количество прогонов в сериях соответствую­щих комбинаций «Lr - m1+m2+m3», А потом для них выполнить про­цедуруANOVA.

Приведенный алгоритм может быть реализован cпомощью пользовательского эксперимента.