9.9. Особенности планирования экспериментов
Опишем последовательность действий, выполняемых при проведении экспериментов.
1. Определение откликов (выходных переменных) системы.
2. Определение факторов, которые предположительно влияют на отклик системы.
Большинство систем работает по принципу Парето. Этот принцип гласит, чтоcточки зрения характеристик системы существенными являются лишь некоторые из множества факторов. В большинстве систем 20% факторов определяют 80% свойств системы.
3. Определение уровней факторов. Минимальное количество уровней два – нижняя и верхняя границы значений факторов. При использовании этого числа уровней можно определить только линейные эффекты. Для учета квадратичных эффектов необходимо использовать три уровня, для кубических эффектов – четыре и т.д. Анализ значительно упрощается, если брать только равноотстоящие друг от друга значения уровней. В этом случае имеем так называемое ортогональное разбиение уровней.
Для множественных экспериментов cчислом факторов больше одного дисперсионный анализ требует, чтобы для заключительного анализа использовался ортогональный эксперимент. Это означает, что оценки в пределах анализа должны быть некоррелированные. На практике использование одних и тех же чисел при выполнении экспериментов в пределах каждой комбинации уровней обработки гарантирует ортогональность.
Планирование эксперимента обычно применяется для определения важных – существенно влияющих на отклик – факторов (отсеивающий эксперимент). Так как cростом числа факторов число комбинаций быстро растет, то необходимо выделить наиболее важные факторы, т.е. провести предварительное отсеивание. Для этого используются планы2k-p, считая взаимодействия более высокого порядка равными нулю.
При использовании планирования экспериментов для поиска экстремальных значений отклика применяются планы типа 2k-pи дополнительные комбинации, позволяющие оценить отклик как функцию (полином первого или второго порядка) от независимых переменных. В этом случае всеk факторов должны быть количественными.
Планы можно применять последовательно, т.е. сначала получить наблюдения для одних комбинаций уровней факторов, затем для других и после анализа этих наблюдений решить, для какой комбинации (старой или новой) провести дополнительные наблюдения. Эти новые наблюдения опять анализируются (обычно вместе cпредыдущими) для принятия решения о дальнейших наблюдениях и так далее. В планах типа2k-pможно сначала выполнить малую часть эксперимента, проанализировать наблюдения, А затем, если этот анализ показывает, что данная часть эксперимента слишком мала для оценки всех возможных эффектов, расширить эксперимент таким образом, чтобы он позволил оценить все эти эффекты.
Если целью анализа поверхности отклика является поиск оптимальной комбинации уровней k количественных факторов, то в этом случае выполняют следующие этапы:
1. Планирование эксперимента, т.е. выбор комбинации уровней факторов. В этом случае используются полные типа 2k, дробные типа2k-p планы экспериментов и некоторые специальные планы.
2. Проведение экспериментов и построение по их результатам уравнения регрессии поверхности отклика.
3. Подъем по поверхности отклика к вершине. Для нахождения направления увеличения отклика обычно используется метод скорейшего подъема (крутого восхождения). В направлении, в котором ожидается увеличение отклика, этапы 1, 2 повторяются до тех пор, пока не будет достигнута область максимума.
4. Проведение канонического анализа в области максимума функции поверхности отклика. При этом определяется: имеется ли один максимум, несколько максимумов, седловая точка или гребень.
- Предисловие
- Введение
- Глава 1. Модели массового обслуживания
- 1.1. Системы массового обслуживания и их характеристики
- 1.2. Системыcодним устройством обслуживания
- 1.3. Основы дискретно-событийного моделированияCmo
- 1.4. Многоканальные системы массового обслуживания
- Переменная vаr1, экспоненциальное распределение
- Глава 2. Вероятностные сети систем массового обслуживания
- 2.1. Общие сведения о сетях
- 2.2. Операционный анализ вероятностных сетей
- 2.3. Операционные зависимости
- 2.4. Анализ узких мест в сети
- Глава 3. Вероятностное моделирование
- 3.1. Метод статистических испытаний
- 3.2. Моделирование дискретных случайных величин
- 3.3. Моделирование непрерывных случайных величин
- 3.4. Сбор статистических данных для получения оценок характеристик случайных величин
- 3.5. Определение количества реализаций при моделировании случайных величин
- Глава 4. Система моделированияgpss
- 4.1. Объекты
- 4.2. Часы модельного времени
- 4.3. Типы операторов
- 4.4. Внесение транзактов в модель. БлокGenerate
- 4.5. Удаление транзактов из модели. БлокTerminate
- 4.6. Элементы, отображающие одноканальные обслуживающие устройства
- 4.7. Реализация задержки во времени. БлокAdvance
- 4.8. Сбор статистики об ожидании. БлокиQueue,depart
- 4.9. Переход транзакта в блок, отличный от последующего. БлокTransfer
- 4.10. Моделирование многоканальных устройств
- 4.11. Примеры построенияGpss-моделей
- 4.12. Переменные
- 4.13. Определение функции вGpss
- 4.14. Стандартные числовые атрибуты, параметры транзактов. Блоки assign, mark, loop
- Примеры фрагментов gpss-моделейcиспользованием сча и параметров гранзактов
- 4.15. Изменение приоритета транзактов. БлокPriority
- 4.16. Организация обслуживанияcпрерыванием. Блоки preempt и return
- 4.17. Сохраняемые величины
- 4.18. Проверка числовых выражений. БлокTest
- 4.19. Определение и использование таблиц
- 4.20. Косвенная адресация
- 4.21. Обработка транзактов, принадлежащих одному семейству
- 4.22. Управление процессом моделирования в системеGpss
- 4.23. Списки пользователей
- 4.24. Блоки управления потоками транзактовLogic,gatelr,gatelSиGate
- 4.25. Организация вывода временных рядов изGpss-модели
- 4.26. Краткая характеристика языкаPlus
- 4.27. КомандыGpssWorId
- 4.28. Диалоговые возможностиGpssWorld
- 4.29. Отличия междуGpssWorldиGpss/pc
- Глава 5. Моделирование вычислительных и операционных систем
- 5.1. Операционные системы компьютеров
- 5.2. Сети и системы передачи данных
- 5.3. Проблемы моделирования компьютеров и сетей
- Глава 6. Основы моделирования процессов
- 6.1. Производственные процессы
- 6.2. Распределительные процессы
- 6.3. Процессы обслуживания клиентов
- 6.4. Процессы управления разработками проектов
- Глава 7. Задания для самостоятельной работы Задание 1. Моделирование разливной линии
- Задание 2 [10]. Моделирование контроля и настройки телевизоров
- Задание 3. Моделирование работы кафе
- Задание 4. Моделирование работы обрабатывающего цеха
- Задание 5. Моделирование работы обрабатывающего цеха
- Задание 6. Моделирование работы обрабатывающего цеха
- Задание 7. Моделирование работыCmo
- Задание 8. Моделирование функций
- Задание 9 [10]. Моделирование системы обслуживания
- Задание 10 [16]. Моделирование системы автоматизации проектирования
- Задание 11 [16]. Моделирование работы транспортного цеха
- Задание 12 [16]. Моделирование системы передачи разговора
- Задание 13 [16]. Моделирование системы передачи данных
- Задание 14 [16]. Моделирование узла коммутации сообщений
- Задание 15 [16]. Моделирование процесса сборки
- Задание 16 [16]. Моделирование работы цеха
- Задание 17 [16]. Моделирование системы управления производством
- Задание 18. Моделирование производственного процесса
- Задание 19. Моделирование работы заправочной станции
- Задание 20. Моделированиеработы станции технического обслуживания
- Задание 21. Моделирование работы станции скорой помощи
- Задание 22. Моделирование работы госпиталя
- Задание 23. Моделирование работы маршрутных такси
- Задание 24. Моделирование работы печатной системы
- Задание 25. Моделирование процесса сборки пк
- Глава8. Проектирование имитационных моделей c помощью интерактивной системы имитационного моделирования
- 8.1. Структура интерактивной системы имитационного моделирования
- 8.2. Построение концептуальной схемы модели
- 8.3. Параметрическая настройка модели
- 8.4. Генератор формул
- 8.5. Управление экспериментом
- 8.6. Запуск эксперимента и обработка результатов моделирования
- 8.7. Управление проектами и общей настройкой системы
- 8.8. Пример построения модели средствамиIss2000
- Глава 9. Технология имитационного моделирования
- 9.1. Имитационные проекты
- 9.2. Организация экспериментов
- 9.3. Проблемы организации имитационных экспериментов
- 9.4. Оценка точности результатов моделирования
- 9.5. Факторный план
- 9.6. Дисперсионный анализAnovAв планировании экспериментов
- 9.7. Библиотечная процедураAnova
- 9.8. Технология проведение дисперсионного анализа в системеGpssWorld
- 9.9. Особенности планирования экспериментов
- 9.10. Нахождение экстремальных значений на поверхности отклика
- 9.11. Организация экспериментов вGpssWorId
- 9.L2. Выбор наилучшего варианта структуры системы
- Глава 10. Примеры принятия решенийcпомощью имитационного моделирования
- 10.1. Моделирование производственного участка
- 10.2. Моделирование технологического процесса ремонта и замены оборудования
- Приложение Системные сча
- Сча транзактов
- Сча блоков:
- Сча одноканальных устройств:
- Сча очередей
- Сча таблиц
- Сча ячеек и матриц ячеек сохраняемых величин:
- Сча вычислительных объектов
- Список литературы
- Срдержание
- Глава 5. Моделирование вычислительных и операционных систем 132
- Глава 10. Примеры принятия решений c помощью имитационного моделирования 201