4.11. Примеры построенияGpss-моделей

Пример4.11 [10]

Интервалы прихода клиентов в парикмахерскую cодним крес­лом распределены равномерно на интервале 18±6мин. Время стрижки также распределено равномерно на интервале 16±4мин. Клиенты приходят в парикмахерскую, стригутся в порядке очереди: «первым пришел – первым обслужился». Необходимо построитьGPSS-модель парикмахерской, которая должна обеспечить сбор ста­тистических данных об очереди. Промоделируйте работу парик­махерской в течение 8 часов.

Построение модели

Порядок блоков в модели соответствует порядку фаз, в которых клиент оказывается при движении в реальной системе:

1) клиент приходит;

2) если необходимо, ждет своей очереди;

3) садится в кресло парикмахера;

4) парикмахер обслуживает клиента;

5) клиент уходит из парикмахерской.

Таблица 4.12 (Таблица определений)

Единица модельного времени – 1 минута.

Программа:

Пример 4.12[10]

В парикмахерскую cодним креслом приходят клиенты двух ти­пов. Клиенты первого типа желают только стричься. Распределение интервалов их прихода – 35±10 мин. Клиенты второго типа желают постричься и побриться. Распределение интервалов их прихода – 60±20 мин. Парикмахер обслуживает клиентов в порядке «первым пришел – первым обслужился». Время, затраченное на стрижку, со­ставляет 18±6мин, А на бритье – 10±2мин. НаписатьGPSS-модель парикмахерской, обеспечив сбор данных об очереди клиентов.

Построение модели

Необходимо реализовать отличие в обслуживании клиентов, ко­торые только стригутся, и клиентов, которые стригутся и бреются.

Такую систему можно промоделировать cпомощью двух сег­ментов. Один из них моделирует обслуживание только стригущихся клиентов, А второй – стригущихся и бреющихся. В каждом из сегмен­тов параQUEUE-DEPART должна описывать одну и ту же очередь. Таким же образом пара блоковSEIZE-RELEASE должна описывать в каждом из двух сегментов одно и то же устройство и моделировать работу парикмахера.

Таблица 4.13 (Таблица определений)

Единица модельного времени – 1 мин.

Программа:

Пример 4.13 [10]

На фабрике в кладовой работает один кладовщик. Он выдает за­пасные части механикам, обслуживающим станки и устанавливаю­щим эти части на испорченных станках. Запасные части довольно дорогие и, кроме того, их ассортимент слишком велик для того, чтобы каждый механик мог иметь все запасные части в своем ящике. Время, необходимое для удовлетворения запроса, зависит от типа запасной части. Запросы бывают двух категорий. Соответствующие данные приведены в табл. 4.14.

Таблица 4.14

Порядок обслуживания механиков кладовщиком такой: запросы первой категории обслуживаются только в том случае, когда в очере­ди нет ни одного запроса второй категории. Внутри одной категории дисциплина обслуживания – «первым пришел – первым обслужился». Необходимо создать модель работы кладовой, моделирование выполнять в течение восьмичасового рабочего дня.

Дисциплина обслуживания «первый пришел – первый обслужился» для двух категорий запросов cсоответствующим приорите­том изображена на рис. 4.1.

Рис. 4.1

Построение модели

Эта система очень похожа на систему из примера 4.12. Есть два различных типа заявок, поступающих на обслуживание к одному устройству. Различаются распределения интервалов приходов и вре­мени обслуживания для этих типов заявок. Трудность заключается в том, что один из типов имеет преимущество в обслуживании. По­строить модель можно, используя тот же подход, что и в примере 4.12. Но при этом необходимо использовать средство задания за­явкам различных приоритетов. Итак, запросы первой категории будем моделировать одним сегментом, А запросы второй категории – другим. Разные относи­тельные приоритеты задаются путем использования для операнда E блокаGENERATE запросов второй категории большего значения, чем для запросов первой категории.

Таблица 4.15 (Таблица определений)

Единица модельного времени – 1 c.

Программа:

Пример 4.14 [10]

Изготовление деталей определенного вида включает длитель­ный процесс сборки, который заканчивается коротким периодом об­жига в печи. Поскольку эксплуатация печи обходится очень дорого, несколько сборщиков используют одну печь, в которой одновремен­но можно обжигать только одну деталь. Сборщик не может начать новую сборку, пока не вытащит из печи предыдущую деталь.

Таким образом, сборщик работает в таком режиме:

1) собирает следующую деталь;

2) ожидает возможности использования печи по принципу FIFO;

3) использует печь;

4) возвращается к п. 1.

Время, необходимое на выполнение различных операций, при­ведено в табл. 4.16.

Таблица 4.16

Необходимо построить на GPSSмодель описанного процесса. Определить оптимальное число сборщиков, использующих одну печь, т.е. такое количество, которое дает наибольшую прибыль при моделировании в течение 40 часов модельного времени. Предполага­ется, что в течение рабочего дня нет перерывов, А рабочими днями являются все дни (без выходных).

Построение модели

В данном случае есть два ограничивающих условия, влияющих на пропускную способность системы: одна печь и некоторое фикси­рованное количество сборщиков, работающих в системе.

Естественно для моделирования печи использовать понятие «устройство», также естественно отождествлять сборщиков cтранзактами. Тогда можно считать, что сборщики «циркулируют» в системе, периодически осуществляя сборку и обжиг. Аналогично и транзакты должны циркулировать вGPSS-модели системы. Как видно из постановки задачи, модель представляет собой замкнутуюCMOcод­ним устройством обслуживания.

В реальной системе, после того, как сборщик вынимает из печи обожженную деталь, он возвращается и начинает новый этап сборки. В модели после того, как транзакт завершает использование устрой­ства, он должен быть перемещен cпомощью блокаTRANSFER в блок следующей сборки. Для ограничения общего количества транзактов, циркулирующих в модели, необходимо использовать операндDблокаGENERATE.

Для вычисления прибыли при заданном числе сборщиков необ­ходимо знать, сколько готовых деталей они сделают на протяжении моделируемого периода. Это значение дает количество выходов из печи, т.е. в процессе моделирования нас интересует именно эта вели­чина.

Таблица 4.17 (Таблица определений )

Единица модельного времени – 1 мин.

Программа:

Пример 4.15 [10]

Морские судна двух типов прибывают в порт, где происходит их разгрузка. В порту есть два буксира, обеспечивающих ввод и вывод кораблей из порта. К первому типу судов относятся корабли малого тоннажа, которые требуют использования одного буксира. Корабли второго типа имеют большие размеры, и для их ввода и вывода из порта требуется два буксира. Из-за различия размеров двух типов ко­раблей необходимы и причалы различного размера. Кроме того, корабли имеют различное время погрузки-разгрузки. Исходные данные приведены в табл. 4.18.

Построить модель системы, в которой можно оценить время ожидания кораблями каждого типа входа в порт. (Время ожидания входа в порт включает время ожидания освобождения причала и буксира). Корабль, ожидающий освобождения причала, не обслуживает­ся буксиром до тех пор, пока не будет предоставлен нужный причал. Корабль второго типа не займет буксир до тех пор, пока ему не будут доступны оба буксира.

Таблица 4.18

Программа:

Среднее время ожидания кораблями каждого типа входа в порт получаем в конце моделирования из стандартной статистики об оче­редях: оно равно показателю AVERAGE TIME соответствующей очереди. (Эти же значения дают СЧАQT$TYPE1 и QT$TYPE2).