Глава 1. Основные виды геометрических объектов

В МАШИННОЙ ГРАФИКЕ

Любой сложный геометрический объект может быть представлен в виде набора точек, линий, поверхностей и объёмных тел.

Точка является простейшим геометрическим объектом, не имеющим геометрических размеров. Её можно назвать объектом нулевой размерности. В любой системе координат положение точки полностью определяется указанием величин всех её координат. Например, в плоской декартовой системе – это значения (x,y), в пространственной – набор величин(x,y,z).

Линия может быть представлена как траектория движения некоторой точки. У неё возникает один геометрический размер, называемый длиной (которая может быть как конечной, так и бесконечной). Поэтому линия является одномерным геометрическим объектом (1d- объектом). Способ задания линии зависит, как правило, от способа её порождения и не является единственным.

Поверхность можно представить в виде следа, который оставляет некоторая линия (в общем случае – переменной формы) при задании ей дополнительного перемещения. Помимо длины у неё появляется второе измерение – ширина. Таким образом, поверхность является двухмерным (2d- ) объектом.

Телом называется трёхмерный объект (3d- объект), имеющий длину, ширину и высоту.

В геометрических конструкциях, рассматриваемых в САПР, отсутствуют специфические математические абстрактные объекты ( типа ленты Мёбиуса, бутылки Клейна ) , описание которых требует использования

10

специальных подходов. Поэтому везде в дальнейшем подразумевается, что рассматриваемые объекты не имеют геометрических особенностей.