§2. Геометрическое моделирование объектов сложной формы

Пространственные модели сложных объектов строят обычно следующими способами:

1. с применением численных расчётов соответствующих про-филей либо поверхностей;

2. по чертежам, рисункам, фотографиям;

3) сканированием с реальных физических объектов.

С применением численных расчётов моделируют объекты, форма которых может быть описана с помощью готовых формул либо некоторой системы уравнений. Например, таким образом строят профили зубчатых колёс и других звеньев механизмов, имеющих сложную форму. Преимуществом такого способа является получение координат точек (x, y, z)

186

поверхности непосредственно в численном виде, что позво-ляет сразу переходить к численной модели объекта. Недо-статком является необходимость решения в ряде случаев достаточно сложных систем уравнений. Универсальных методов их решения не существует. При этом сам расчёт, как правило, необходимо выполнять за рамками графического пакета, а затем импортировать полученные расчётные данные через файлы специального формата.

Чертежи, рисунки, фотографии вначале сканируют, а затем переводят в численный вид. Таким способом удобно пользоваться при моделировании объектов, имеющих сложные обводы, например, корпусов автомобилей, само-лётов, судов.

Для объёмного сканирования реальных объектов применяют специальные манипуляторы, называемые 3D-дигитайзерами. Они имеют щупы, снабжённые потенцио-метрами, которые сигнализируют при контакте с поверх-ностью объекта. При этом координаты точки контакта вво-дятся в память ЭВМ в качестве вершин пространственной модели. Современные 3D-дигитайзеры при сканировании объектов с размерами в несколько метров обеспечивают точность измерений до 0.3 мм. Основные преимущества контактных 3D-дигитайзеров – относительно невысокая стоимость и простой алгоритм обработки получаемой ин-формации. Недостатки - низкая скорость сканирования и относительно невысокая точность. Поэтому разрабатываются технологии лазерного сканирования, при которых по поверхности объекта перемещают световую полосу, считываемую внешними видеокамерами. Наряду с повы-шенной стоимостью основным недостатком лазерных 3D- сканеров является сложность обработки информации, получаемой из видеокамер - большой объём, необходимость объединения нескольких сканов в одну модель, устранение

187

ошибок, сложности при обработке отражающих поверхностей, расщелин и других участков.