Способы описания выделенных областей
Топологические признаки:
число несвязных компонент (число отдельных объектов в составе образа);
число дыр (есть ли дыры внутри объекта);
число Эйлера (число объектов минус число дыр).
Геометрические признаки:
В задачах распознавания образов для классификации и селекции выделенных областей часто используются интегральные геометрические признаки. Обычно эти признаки задаются эвристически и характеризуют форму образа. К ним относятся следующие основные эвристики:
площадь образа;
положение центра тяжести образа;
положение центра тяжести образа, рассматриваемого как бинарный;
периметр образа;
отношение квадрата периметра к площади образа;
формат;
компактность;
периметр и площадь описанного прямоугольника минимальной площади;
отношение площади описанного прямоугольника к площади образа;
отношение квадрата периметра описанного прямоугольника к его площади;
формат описанного прямоугольника;
относительные длина и ширина образа.
Площадь S считается как число ненулевых элементов образа.
Координаты центра тяжести образа рассчитываются через статические моменты:
;
,
что для бинарной матрицы имеет вид:
;
,
а для полутонового изображения
;
.
Периметр образа равен сумме модулей элементарных векторов контура, соединяющих два соседних элемента (по 8-связности).
,
где Р и Р1 – элементарные векторы, ориентированные соответственно по сетке и под углом 45°.
Для вычисления значения признака F (формата) по контурным точкам образа строится матрица рассеяния
,
где
и находятся собственные числа этой матрицы:
.
Очевидно, что l1,2 – действительные положительные числа (l может обращаться в 0, если образ представляет собой прямую линию).,
Формат рассчитывается по формуле (для l1,l2):
.
Компактность рассчитывается по формуле:
,
где S – площадь образа, Su – площадь описанного прямоугольника, ориентированного как эквивалентный эллипс.
Для определения ориентации находятся собственные векторы матрицы рассеяния:
.
Чтобы найти величины сторон описанного прямоугольника, ориентированного по собственным векторам, достаточно определить проекции образа на эти векторы. Величина проекции контурной точки образа на один из собственных векторов (пусть соответствующий l2) определяется по формуле:
.
Подставляя значения собственных векторов, получаем:
;
.
Периметр и площадь минимального описанного прямоугольника рассчитываются по следующим формулам:
P3 = 2 (T1 + T2);
Su = T1 T2,
где Т1 и Т2 – стороны описанного прямоугольника.
Отношение площади описанного прямоугольника к площади образа рассчитывается по формуле:
.
Отношение квадрата периметра описанного прямоугольника к его площади рассчитывается по формуле:
.
Формат описанного прямоугольника:
.
Относительные длина и ширина:
;
.
Моменты
Другой группой геометрических признаков являются моменты.
где W – образ в декартовой системе координат (x,y); B(x,y) – значение функции интенсивности (x,y).
Для дискретного изображения имеем
.
Специальными приемами удается получить величины, инвариантные к смещению, изменению размера и повороту изображения:
моменты, инвариантные к смещению:
,
где xc, yc – координаты центра тяжести образа;
моменты, инвариантные к изменению масштаба:
.
Действительно, при изменении масштаба в к раз значение всех центральных моментов изменится в кp+q+2 раз. Но так как все моменты имеют p + q = const, то величина hpq не изменится.
моменты, инвариантные к повороту:
;
;
;
;
;
;
,
где
;
;
;
;
.
Используются также и другие системы инвариантных признаков.
- «Обработка изображений и распознавание образов» Визильтер Юрий Валентинович Методическое пособие-2010
- Раздел 2. Распознавание образов. 165
- 1.1. Задачи и приложения машинного зрения. Примеры практических приложений.
- Уровни и методы машинного зрения
- Растровое изображение Изображение как двумерный массив данных
- Алгебраические операции над изображениями
- Физическая природа изображений
- Изображения различных диапазонов длин волн
- Изображения различной физической природы
- Тип пикселя
- Возможности и особенности системыPisoft
- Базовые средства просмотра и анализа изображений и видеопоследовательностей
- Алгебра изображений
- Геометрические преобразования изображений
- Устройства оцифровки и ввода изображений
- Линейки и матрицы, сканеры и камеры
- Геометрия изображения
- Цифровые и аналоговые устройства
- Пространственное разрешение
- Программное обеспечение
- Обработка цветных изображений
- Цветовая модельRgb
- Цветовая модель hsv
- Цветовая модель yuv
- Цветовая сегментация изображения
- Гистограмма и гистограммная обработка изображений
- Профиль вдоль линии и анализ профиля
- Проекция и анализ проекции
- Бинаризация полутоновых изображений
- Сегментация многомодальных изображений
- Выделение и описание областей
- Выделение связных областей на бинарных изображениях
- 1. Отслеживающие алгоритмы на примере алгоритма обхода контура.
- 2. Сканируюющие алгоритмы.
- 1.3. Фильтрация. Выделение объектов при помощи фильтров
- Оконная фильтрация изображений в пространственной области
- Фильтрация бинарных изображений Модель шума «соль и перец»
- Структура оконного фильтра
- Логическая фильтрация помех
- Бинарная медианная фильтрация
- Бинарная ранговая фильтрация
- Взвешенные ранговые фильтры
- Анизотропная фильтрация
- Расширение-сжатие (простая морфология)
- Стирание бахромы
- Нелинейная фильтрация полутоновых изображений
- Ранговая оконная фильтрация
- Минимаксная фильтрация
- Задача выделения объектов интереса
- Бинарные фильтры для выделения объектов
- Метод нормализации фона
- Скользящее среднее в окне
- Гауссовская фильтрация
- Преобразование Фурье. Линейная фильтрация в частотной области
- Преобразование Фурье
- Комплексное представление преобразования Фурье
- Быстрое преобразование Фурье
- Двумерное преобразование Фурье
- Свертка с использованием преобразования Фурье
- Фильтрация изображений в частотной области
- Вейвлет-анализ
- Пирамида изображений
- Вейвлет-преобразование
- Операторы вычисления производных
- Операторы вычисления векторов градиентов
- Операторы Марра и Лапласа
- Постобработка контурного изображения Локализация края
- Утончение контура
- Сегментация полутоновых изображений
- Пороговая и мультипороговая сегментация
- Методы слияния, разбиения и слияния/разбиения областей
- Способы описания выделенных областей
- Текстурные признаки
- 1.6.Морфологические методы анализа сцен (по ю.П. Пытьеву) Методы обнаружения объектов, заданных эталонами
- Согласованная фильтрация.
- Корреляционное обнаружение.
- Морфологический подход ю.П. Пытьева.
- Форма изображения как инвариант преобразований изображений, отвечающих вариациям условий регистрации
- Сравнение изображений по форме
- Выделение отличий изображений по форме
- Обнаружение объекта по его изображению и оценка его координат
- *Морфология на базе кусочно-линейной интерполяции
- Преобразование Хафа для поиска прямых
- *Различные способы параметризации прямых
- Преобразование Хафа для поиска окружностей
- Анализ аккумулятора при поиске геометрических примитивов
- Обобщенное преобразование Хафа
- *Специализированная процедура голосования для поиска эллипсов
- *Рекуррентное преобразование Хафа в скользящем окне
- 1.8.Математическая морфология (по ж. Серра)
- Морфологические операции на бинарных изображениях
- Морфологические операции на полутоновых изображениях
- Морфологическое выделение «черт» и объектов
- Морфологический спектр
- Морфологические скелеты. Непрерывная бинарная морфология Непрерывная бинарная морфология
- Непрерывное гранично-скелетное представление изображения
- Обработка и использование скелета
- *Обобщенные скелетные представления бинарных фигур
- Алгоритмы утончения дискретного бинарного изображения
- *Регуляризация скелетов
- Типы нерегулярностей скелета
- Устранение нерегулярностей
- Регуляризация скелета по Тихонову
- *Селективные морфологии
- 1.9. Анализ движения. Выделение движущихся объектов. Разность кадров. Вычитание фона. Анализ оптических потоков. Слежение за движущимися объектами. Корреляционное слежение.
- Обучение с учителем. Детерминированные методы, основанные на «близости». Линейные решающие правила. Метод построения эталонов. Метод ближайшего соседа. Методkближайших соседей.
- Линейные решающие правила
- Метод построения эталонов
- Методы ближайших соседей
- Параметрические и непараметрические методы
- Дискриминантные и моделирующие методы обучения
- Способность распознавателя к обобщению. Регуляризация.
- Байесовская теория решений. Случай двух классов. Классификаторы, разделяющие функции и поверхности решений. Вероятности ошибок. Разделяющие функции для случая нормальной плотности.
- Дискриминантный анализ. Линейный дискриминант Фишера. Персептронная функция критерия. Линейный дискриминантный анализ (lda,дискриминант Фишера)
- Персептрон Розенблатта
- Анализ свидетельств
- Байесовское объединение свидетельств
- Структурное распознавание
- Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов на основе преобразований модельных описаний объектов.
- Нейросетевое распознавание
- Нейронные сети ассоциативной памяти. Сети Хопфилда.
- Многослойные персептроны. Оптимизационное обучение. Метод обратного распространения ошибки.
- Многослойные персептроны. Правило Хебба.
- *Связь с байесовским распознаванием
- Сети встречного распространения. Самоорганизующиеся сети.