Непрерывное гранично-скелетное представление изображения

Многоуольной областью (ПО) называется ограниченная область, граница которой описывается конечным числом простых непересекающихся полигонов. Многоуольная область аппроксимирует растровое бинарное изображение, если при наложении центры всех черных точек растра лежат внутри области, а центры всех белых точек растра лежат вне области. Представление изображения в виде совокупности полигонов минимального периметра, аппроксимирующих черные области на изображении, будем называть непрерывным граничным представлением изображения. Пример непрерывного граничного представления изображения приведен на рисунке 4.

Скелетом многоуольной области называется геометрическое место точек на евклидовой плоскости, имеющих не менее двух ближайших точек на границе ПО. Часть скелета, лежащая внутри ПО, образует внутренний скелет, а часть, лежащая вне ПО - внешний скелет области.

Совокупность непрерывного граничного представления изображения и непрерывного скелета, построенного по этому граничному представлению, будем называть непрерывным гранично-скелетным представлением изображения.

Пример непрерывного гранично-скелетного представления изображения с отмеченными областями внутреннего и внешнего скелета показан на рисунке 6.1.27.

@Рис. 6.1.27. Пример непрерывного гранично-скелетного представления изображения. Внутренний скелет изображения отмечен синим, внешний скелет – зеленым, многоуольная граница изображения – красным.

Каждой точке скелета соответствует окружность, касающаяся границы области как минимум в двух точках и не пересекающая границы области – пустая окружность. Пример скелета с отмеченными пустыми окружностями показан на рисунке 6.1.28.

@Рис . 6.1.28. Скелет изображения с отмеченными максимальными пустыми кругами вокруг вершин скелета.