20. Модель рейтингового оцінювання економічної системи

Адекватною математичною моделлю для аналізу набору показ­ників є система S, що визначається як n-арне відношення. Будь-яка методика обчислення рейтингу зводиться до послідовної факторизації набору з n вихідних показників, результатом якої є елемент лінійно впорядкованої (напівупорядкованої) множини. Уніфікованим засобом опису процесу обчислення рейтингу на підставі аналізу комплексних оцінок (незалежно від конкретної методики) може бути його подання у вигляді дискретного перетворення М. Областю дії такого перетворення є п-мірний масив А, де п — кількість використаних комплексних характеристик.

Кожен індекс масиву відповідає одній із комплексних характеристик, а значення цього індексу — допустимі значення оцінок характеристики (обчислені за відповідною шкалою).

Перетворювач М функціонує таким чином. Якщо кількість вимірюваних характеристик дорівнює розмірності масиву, то М просто здійснює вибір елемента масиву. Якщо ж кількість обчислюваних характеристик менша, ніж розмірність масиву, то перетворювач М функціонує таким чином.

Нехай задано набір значень характеристик, що визначаються індексами Реакцією перетворювача М за вхідних даних є такі три числа та , що де максимум і мінімум беруться за всіма допустимими значеннями а S-середнє значення (тобто математичне сподівання) по всіх допустимих значеннях. Числа та називають відповідно оптимістичним і песи­містичним рейтингами. У подальшому трійка ( S) може бути перетворена в те чи інше число відповідно до обраної методики.

Важливу роль у переході від системи S до перетворювача М відіграють методи прогнозування (як статистичні, так і експертні) та класифікація економічних об’єктів (кластерний аналіз).