8.2.3.3. Структурний синтез цифрових автоматів

Процес одержання структурної схеми, яка відображає склад логічних елементів та їхні зв'язки, називають структурним синтезом. В загальному випадку задача структур­ного синтезу зводиться до композиції деяких простих автоматів, тобто до пошуку спо­собу з'єднань цих автоматів між собою. Як правило, ефективно розв'язується задача структурного синтезу тільки для певного набору простих автоматів певного виду - еле­ментарних автоматів, які складаються з елементів пам'яті, що мають більше одного стій­кого стану (елементарних автоматів з пам'яттю) та комбінаційних схем (елементарних автоматів без пам'яті).

Метод синтезу, в основу якого покладені елементарні автомати, отримав назву ка­нонічного методу структурного синтезу автоматів. Загальна структура елементарного автомату, що складається з пам'яті та комбінаційної схеми, представлена на рис. 8.9.

292

Елементарний автомат має кх входів (3 1 р 2... р кх, ку виходів со,со₂ ...ю_>; та ks виходів пам'яті станів а_аа₂ ...а_к . Сигнали керування пам'яттю и_х,и₂,...и_к описуються за допо­могою булевих функцій, які називаються функціями збудження. Таким чином, для побу­дови структурного автомату потрібно мати елементи пам'яті і набір логічних елементів, які утворюють функціонально повну систему для побудови комбінаційної схеми.

Канонічний метод структурного синтезу розділяють на наступні етапи:

• кодування,

• вибір типу та структури абстрактного автомату,

• вибір елементів пам'яті,

• побудова рівнянь булевих функцій збудження і виходів автомату,

• побудова структурної схеми автомату. Розглянемо кожен з етапів.

Кодування. Нагадаємо, що абстрактний автомат задається в вигляді А = {x,S,Y,,X}. При переході на структурний рівень множини сигналів X та Y, а також сигнали S потріб­но зобразити у вигляді двійкового вектору.

Нехай S = {s₁ s₂, s₃ s₄ s₅ s₆} тоді k_s = ] log₂M_s [ = ] log₂6 [ = 3. Тобто для нумерації кожно­го стану потрібно 3 розряди, тоді S = {000,001,010,011,100,101}. Фізично в структурному авто­маті буде три стани, кожен з яких може прийняти тільки два значення 0 або 1. Сукупність значень цих трьох станів буде відповідати одному із станів абстрактного автомату.

Приклад: автомат описується суміщеною таблицею переходів та виходів (табл. 8.6).

Таблиця 8.6

Тобто він має три стани M_s = n= 3, два вхідних сигнали М_х = m = 2 та чотири вихідних сигнали М_у = 1 = 4. Вони відповідно можуть бути закодовані наступною кількістю роз­рядів: K_s = 2, К_х = 1 та К_у = 2.

Результати кодування вхідних сигналів наведено в табл. 8.7, станів - в табл. 8.8, та вихідних сигналів - в табл. 8.9.

Таблиця 8.7 Таблиця 8.8 Таблиця 8.9

Тоді суміщена таблиця переходів та виходів (табл. 8.6) з закодованими входами, ста­нами та виходами, буде мати вигляд табл. 8.10.

293

Таблиця 8.10

Побудова абстрактного автомату.

Структурна схема цифрового автомату Мілі для розглядуваного прикладу має ви­гляд, показаний на рис. 8.10.

Вибір елементів пам'яті.

В якості елементів пам'яті структурного автомату можуть бути використані всі відо­мі типи тригерів, зокрема D-тригери, RS-тригери, Т-тригери, JK-тригери.

Якщо в якості елементів пам'яті вибираються тригери, які мають вхід синхронізації, то структурний автомат буде синхронним, а якщо вибираються асинхронні тригери, то автомат буде асинхронним.

Побудова рівнянь булевих функцій збудження і виходів автомату.

Провівши кодування та вибравши систему логічних елементів, можна однозначно визначити структуру комбінаційних схем автомату. Рівняння булевих функцій будують­ся на основі таблиці істинності функції збудження, яка в свою чергу будується на основі структурної таблиці переходів і таблиці переходів елемента пам'яті. Для наведеної вище таблиці маємо:

Побудова структурної схеми автомату.

Маючи наведені логічні рівняння, синтезується схема автомату, наведена на рис. 8.11.

294