AOM / Мельник А

6.4.3. Віднімання двійкових чисел

Віднімання можна проводити двома способами: проведенням безпосередньо віднімання розрядів чисел або додаванням двійкового коду від'ємника з протилежним знаком. Перший спосіб, як правило, використовується тоді, коли числа представлені в прямому коді. Віднімання проводиться подібно до віднімання в десятковій системі: віднімаються відповідні розряди, а при виникненні одиниці запозичення вона вираховується з старшого розряду. Віднімання можна описати такими формулами:

S_i= х_i XOR у_iXOR b_i

b_i+1=(x_i AND у_i) OR (x_i-AND b_i) OR (у_i AND b_i)

b₀=0

Ці формули отримані з наступної таблиці істинності (табл. 6.6).

214

Таблиця 6.6

b_i	X_i	у_i	S_i	^с_і+1
0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	1	0
0	1	1	0	0
1	0	0	1	1
1	0	1	0	1
1	1	0	0	0
1	1	1	¹	1

Де: Si.- і-й розряд різниці, хi, уi - і-ті розряди зменшуваного та від'ємника відповідно, bi. - розряд запозичення.

Приклади виконання операції віднімання двійкових чисел без знаків приведено на рис. 6.12.

Коли числа представлені в оберненому або доповняльному кодах, то можна використати інший метод: потрібно змінити знак від'ємника, всі його розряди потрібно інвертувати, а для доповняльного коду, крім того, збільшити від'ємник на одиницю молодшого розряду, і тоді просто додати до зменшуваного отримане число S = х + (NOT(y) + 1 м.р.).

Содержание