2.11. Задачі до розділу 2

1. Запишіть довільне число в двійковій системі числення та його кількісний еквівалент.

2. Запишіть довільне число в вісімковій системі числення та його кількісний еквівалент.

3. Запишіть довільне число в шістнадцятковій системі числення та його кількісний екві­валент.

4. Виконати наступні перетворення, використовуючи віднімання або ділення з остачею: а- 658₁₀= ₃

Ь. 477₁₀ =_____________₅

с. 518₁₀=____________₇

d. 5401₁₀ =___________₉

5. Виконати наступні перетворення, використовуючи віднімання або ділення з остачею:

а. 488₁₀ =__________₃

80

b. 5254₁₀ =___________₅

с. 752₁₀=____________ ₇

d. 6104₁₀ =___________₉

6. Перевести наступні десяткові дробові числа в двійкові, обмежившись шістьма розряда­ ми справа після коми:

a. 36.78125

b. 294.03125

c. 498.796875

d. 26.1240234375

7. Перевести наступні десяткові дробові числа в двійкові, обмежившись шістьма розряда­ ми справа після коми:

a. 35.84375

b. 47.55

c. 50.90625

d. 74.874023

8. Представити наступні десяткові числа 8-розрядними двійковими із знаком в обернено­ му і доповняльному кодах:

a. 67

b. 52

c. 219

d. 207

9. Використовуючи 3-розрядні слова, назвати всі можливі двійкові числа із знаком та їх десяткові еквіваленти при їх представленні в:

a. Прямому коді

b. Оберненому коді

c. Доповняльному коді

10: Використовуючи 4-розрядні слова, назвати всі можливі двійкові числа із знаком та їх десяткові еквіваленти при їх представленні в:

a. Прямому коді

b. Оберненому коді

c. Доповняльному коді

11. Визначити значення двійкового числа із знаком 1001, представленого в оберненому коді, в десятковій системі.

12. Для числа з рухомою комою, яке має 3-бітовий порядок і 5-бітову мантису із знаком знайти:

a. Найбільше додатне та найменше від'ємне нормалізовані числа.

b. Зміщення порядку, при якому всі значення порядку є від'ємними.

13. Використовуючи 14-розрядний формат числа, причому 5 розрядів - для представлення порядку, 8 розрядів - для представлення нормалізованої мантиси та один для її знаку:

a. Показати, як в цьому форматі будуть представлені числа 100.0 та 0.25.

b. Додати ці два числа в названому форматі.

14. Які найбільші та найменші додатні і від'ємні числа можуть бути представлені в форматі ІЕЕЕ-754?

15. Записати в десятковій системі 32-розрядне число F0ABCD78, представлене в форматі IEEE з рухомою комою. Тут для запису числа використана шістнадцяткова система.

16. Показати, як в форматі ІЕЕЕ-754 з рухомою комою можуть бути представлені наступні числа: +1;-1; 356*2³³.

17. Записати число N = -1 в форматі ІЕЕЕ-754.

18. Записати число N = -1.5 в форматі ІЕЕЕ-754.

87

19. Описати діапазони представлення чисел при використанні форматів з фіксованою і ру­хомою комою

20. Вибрати формат представлення даних який забезпечує точність до 8 десяткової цифри та динамічний діапазон від 10^-25 до 10²⁵. Тут число в дужках показник степеня

21. Приведіть діапазони представлення чисел при використанні відмінної від 2 основи по­рядку для формату з рухомою комою

22. Показати як в форматі ІЕЕЕ-754 з рухомою комою можуть бути представлені наступні числа: +1; -1; 356*2³³

23. Вибрати формат представлення даних, який забезпечує точність до 12 десяткової цифри та динамічний діапазон від 10^-22 до 10²². Тут число в дужках показник степеня

24. Декодувати наступний лист в 7-розрядному ASCII коді без біта парності: 1001010 1001111 1001000 10011100100000 1000100 1000101