8.2.2. Методи проектування пристрою керування з жорсткою логікою

Методи проектування пристрою керування з жорсткою логікою, які застосовуються на практиці, часто є спеціально створеними для побудови конкретного пристрою і ев­ристичними за природою, тому не можуть легко бути формалізованими. Для ілюстрації найбільш широко застосовуваних підходів, розглянемо три методи:

• Перший метод - це стандартний алгоритмічний підхід до проектування послідов­ніших схем. Його називають методом таблиць станів, оскільки передбачає побудову та­блиць станів пристрою керування.

• Другий метод є евристичним і ґрунтується на використанні тактованих елементів часової затримки для побудови часової діаграми керуючих сигналів.

• Спорідненим з другим є третій метод, який передбачає використання лічильників для побудови часової діаграми керуючих сигналів.

Перший метод є найбільш формалізованим і дозволяє застосувати методи мінімі­зації кількості вентилів та елементів пам'яті. Два інші методи є менш формалізовані і передбачають синтез пристрою керування з часової діаграми сигналів керування.

8.2.3. Пристрій керування на основі таблиць стан/в

8.2.3.1. Абстрактні автомати

Метод таблиць станів передбачає розгляд пристрою керування як цифрового авто­мату, тобто логічного пристрою, який забезпечує формування сигналів керування за відповідним алгоритмом з врахуванням своїх внутрішніх станів.

Цифровий автомат можна подати у вигляді його математичної (абстрактної) і струк­турної моделей, які відповідно називаються абстрактним та структурним автоматами. Абстрактну модель використовують на першому етапі проектування, коли описують функціонування автомату, тобто правила переробки вхідної інформації у вихідну. На цьому етапі автомат подається у вигляді "чорної скриньки". Розгляд абстрактної моде­лі цифрового автомату дозволяє проводити його попередню оптимізацію ще до етапу структурного синтезу. Структурну модель застосовують для побудови схеми цифрового автомату.

Абстрактним автоматом (математичною моделлю цифрового автомату) називають сукупність з п'яти об'єктів А = {X,S,Y,,X}, Де:

X = {х_i },і є 1,т - множина вхідних сигналів (вхідний алфавіт);

S = {s_j },j є 1, n - множина станів (внутрішніх) автомату (алфавіт станів автомату);

Y - {y_k },k є1,l- множина вихідних сигналів (вихідний алфавіт);

286

XxS —> S - функція переходів автомату. Функція переходів показує, що автомат, якнй перебуває у стані Sj при поданні вхідного стану х_i переходить в деякий стан s_p , тобтоS_p=(s_j,x_i)

XxS—>У - функція виходів автомату. Функція виходів показує, що авто­мат, який перебуває у стані S_j, при появі вхідного сигналу х_i видає вихідний сигнал

Абстрактний автомат має один вхідний канал і один вихідний канал (рис. 8.3).

В подальшому будемо використовувати так званий скінчений абстрактний автомат, в якого множина внутрішніх станів і множина вхідних сигналів (а, отже, й множина ви­хідних сигналів) є скінченими множинами, повністю визначений (детермінований) аб­страктний автомат, в якого функція переходів § і функція виходів X визначені для всіх пар (x_i , S_j), та ініціальний абстрактний автомат, в якого один із станів s₀ є S виділено як початковий стан, з якого автомат завжди починає роботу.

Отже, на абстрактному рівні функціонування цифровий автомат розглядається як перетворювач вхідних слів у вихідні слова, які складаються з букв вхідного і вихідного алфавіту. Внутрішні стани автомату - це інформація про минуле (передісторію) розви-. тку процесу керування вчасі. Вона дозволяє використати час як явну вхідну змінну. По­трібно відзначити, що абстрактний автомат функціонує в дискретному часі, а переходи з одного стану в інший проводяться миттєво.

Залежно від способу генерування значень вихідних сигналів розрізняють три типи автоматів: Мілі, Мура, С-автомат.

Автомат Мілі описується наступною системою рівнянь:

y(t) = (x(t)s(t))

s(t + l)=(x(t)s(t)).

Автомат Мілі можна представити у вигляді структурної схеми (рис. 8.4), вузли якої представляють відповідно функцію виходів , функцію переходів 8 і пам'ять станів S, та з'єднані між собою відповідними зв'язками. Значення на його виході в момент часу tвизначається значенням в даний момент на його вході та його станом, а також функцією виходів. Стан автомату Мілі в момент часу t+1 визначається значенням в даний момент на його вході та його станом, а також функцією переходів.

287

Автомат Мура описується наступною системою рівнянь: y(i) = (s(t))

s(t+ l) = (x((t)s(t).

Автомат Мура також можна представити у вигляді структурної схеми (рис. 8.5), вуз-

ли якої представляють відповідно функцію виходів, функцію переходіві пам'ять станівS, та з'єднані між собою відповідними зв'язками.

Значення на його виході в момент часу t визначається його станом в даний момент, а також функцією виходів. Стан автомату Мура в момент часу t+1 визначається значен­ням в даний момент на його вході та його станом, а також функцією переходів.

С-автомат описується наступною системою рівнянь:

288