§ 5. Линейные преобразования каркасных моделей

Каркасные модели реальных объектов представляют со-бой наборы отрезков, соединяющих заданные пары точек. При выполнении линейных преобразований объектов изме-няются только координаты точек (геометрическая инфор-мация об объекте). Порядок же соединения точек, опреде-ляющий топологию объекта, остается прежним. Поэтому, с точки зрения рационального выполнения линейных преоб-разований, каркасную модель объекта необходимо раздель-но задавать при помощи:

1) геометрической информации – в виде списка однородных координат точек-вершин Р ={Р_i(x_i,y_i,z_i,1), i=0,1,…,n} , где (n+1) – общее число точек, необходимых для задания фор-мы объекта и

2)топологической информации – в виде списка пар номеров точекL = {I₁, I₂ , … , I _m }, где I _j = (j ₀ , j ₁ ) - номера в

128

спискеР конечных точек линии j, (m+1) - общее число линий-векторов.

При выполнении линейного преобразования из-за изме-нения положения точек P_i в пространстве матричным пре-образованиям подвергается только первый список Р их однородных координат. Второй списокL, отражающий топологические связи вершин внутри объекта, остается неизменным.

129