1.1.Ортогональные проекции

Центр проецирования ортогональных проекций находится на бесконечности вдоль одной из осей. Рас-смотрим проекцию, в которой точка удалена вдоль оси z. Проекции отрезков на эту ось вырождаются в точки, следовательно, W=0. Проекции отрезков на оси х,у остаются неизменными, поэтому U=1, V=1. При проеци-ровании на плоскость z=0 все координаты точек по оси z равны 0. Матрица соответствующего ортогонального проецирования примет вид :

131

1 0 0 0

0 1 0 0

M_opz(0)= 0 0 0 0 .

0 0 0 1

При проецировании на произвольную плоскость z = p третья координата точек по оси z равна p. Матрица орто-гонального проецирования примет вид :

1 0 0 0

0 1 0 0

M_opz(p) = 0 0 0 p . (7.2а)

0 0 0 1

При проецировании на плоскостиx = n и y = m матрицы ортогональных проецирований имеют аналогичный вид :

0 0 0 n 1 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 m

M_opx(n)= 0 0 1 0 ; M_opy(m) = 0 0 1 0 . (7.2б)

0 0 0 1 0 0 0 1

132

Функции на языке Autolisp, формирующие матрицы орто-гональных проекций, строятся по аналогии с матрицами элементарных линейных преобразований.