Бинарная медианная фильтрация
Медианный фильтрдействует следующим образом. Пусть выбрана некоторая (чаще всего не проколотая) апертура, содержащая нечетное числоэлементов. После опроса апертуры получаем– последовательность изштук нулей и единиц.ППР для бинарной медианы заключается в том, что мы упорядочиваем элементы последовательностиставя сначала нули, а потом единицы и в качестве значения выходавыбираем “средний по номеру” элемент упорядоченной последовательности, то есть значение стоящее наместе в упорядоченном списке значений входных пикселей.
Для бинарного медианного фильтрамы получаем следующее ППР:
На рис. 3.2.17 – 3.2.22 приводятся примеры фильтрации бинарного изображения с различными степенями зашумления медианным фильтром с размером окна 33. Как видно, данный фильтр хорошо справляется со слабой и средней степенью зашумления (рис. 3.2.17 – 3.2.20), однако при дальнейшем увеличении мощности шума фильтр с апертурой 33 начинает ошибаться (рис. 3.2.21, 3.2.22).
@Рис. 3.2.17. Слабая степень зашумления @Рис. 3.2.18. Результат фильтрации исходного изображения изображения медианой (med) 33
@Рис. 3.2.19.Средняя степень зашумления @Рис. 3.2.20. Результат фильтрации
исходного изображения изображения med33
@Рис. 3.2.21.Сильная степень зашумления @Рис. 3.2.22. Результат фильтрации
исходного изображения изображения med33
Для подавления более интенсивных шумов необходимо использовать медианный фильтр с большими размерами окна фильтрации. На рис. 3.2.24 – 3.2.28 приводятся примеры медианной фильтрации с различными размерами апертуры.
@Рис. 3.2.23. Высокая степень зашумления @Рис. 3.2.24. Результат фильтрации
исходного изображения изображения медианой (med) 55
@Рис. 3.2.25. Результат фильтрации @Рис. 3.2.26. Результат фильтрации
изображения med77 изображенияmed99
@Рис. 3.2.27. Результат фильтрации @Рис. 3.2.28. Результат фильтрации изображения med1515 изображенияmed3131
Как видно из рис. 3.2.24 – 3.2.26, с увеличением размера окна растет способность медианного фильтра подавлять шумовые точки. Однако при слишком больших размерах апертуры очертания объектов оказываются слишком сильно искажены
(рис. 3.2.27, 3.2.28). Поэтому в каждом конкретном случае фильтры необходимо настраивать в зависимости от наблюдаемой степени искажений характерных размеров наблюдаемых объектов.
Рассмотрим еще раз медианукак правило принятия решения в бинарном оконном фильтре, действующем на изображении в присутствии шума «соль и перец». Легко заметить, что такое правило принятия решения соответствуетмаксимуму апостериорной вероятностив том случае, если
P=q> 0,5.
Действительно, если в среднем инвертирование белых и черных элементов происходит с равной вероятностью (но не более 1/2), то в апертуре будет наблюдаться в среднем больше тех элементов, каких там и было больше до зашумления. Однако это не обязательно так, если вероятность перехода 01 больше вероятности перехода 10 или наоборот. В этом случае «средняя» ранговая оценка может оказаться неоптимальной.
- «Обработка изображений и распознавание образов» Визильтер Юрий Валентинович Методическое пособие-2010
- Раздел 2. Распознавание образов. 165
- 1.1. Задачи и приложения машинного зрения. Примеры практических приложений.
- Уровни и методы машинного зрения
- Растровое изображение Изображение как двумерный массив данных
- Алгебраические операции над изображениями
- Физическая природа изображений
- Изображения различных диапазонов длин волн
- Изображения различной физической природы
- Тип пикселя
- Возможности и особенности системыPisoft
- Базовые средства просмотра и анализа изображений и видеопоследовательностей
- Алгебра изображений
- Геометрические преобразования изображений
- Устройства оцифровки и ввода изображений
- Линейки и матрицы, сканеры и камеры
- Геометрия изображения
- Цифровые и аналоговые устройства
- Пространственное разрешение
- Программное обеспечение
- Обработка цветных изображений
- Цветовая модельRgb
- Цветовая модель hsv
- Цветовая модель yuv
- Цветовая сегментация изображения
- Гистограмма и гистограммная обработка изображений
- Профиль вдоль линии и анализ профиля
- Проекция и анализ проекции
- Бинаризация полутоновых изображений
- Сегментация многомодальных изображений
- Выделение и описание областей
- Выделение связных областей на бинарных изображениях
- 1. Отслеживающие алгоритмы на примере алгоритма обхода контура.
- 2. Сканируюющие алгоритмы.
- 1.3. Фильтрация. Выделение объектов при помощи фильтров
- Оконная фильтрация изображений в пространственной области
- Фильтрация бинарных изображений Модель шума «соль и перец»
- Структура оконного фильтра
- Логическая фильтрация помех
- Бинарная медианная фильтрация
- Бинарная ранговая фильтрация
- Взвешенные ранговые фильтры
- Анизотропная фильтрация
- Расширение-сжатие (простая морфология)
- Стирание бахромы
- Нелинейная фильтрация полутоновых изображений
- Ранговая оконная фильтрация
- Минимаксная фильтрация
- Задача выделения объектов интереса
- Бинарные фильтры для выделения объектов
- Метод нормализации фона
- Скользящее среднее в окне
- Гауссовская фильтрация
- Преобразование Фурье. Линейная фильтрация в частотной области
- Преобразование Фурье
- Комплексное представление преобразования Фурье
- Быстрое преобразование Фурье
- Двумерное преобразование Фурье
- Свертка с использованием преобразования Фурье
- Фильтрация изображений в частотной области
- Вейвлет-анализ
- Пирамида изображений
- Вейвлет-преобразование
- Операторы вычисления производных
- Операторы вычисления векторов градиентов
- Операторы Марра и Лапласа
- Постобработка контурного изображения Локализация края
- Утончение контура
- Сегментация полутоновых изображений
- Пороговая и мультипороговая сегментация
- Методы слияния, разбиения и слияния/разбиения областей
- Способы описания выделенных областей
- Текстурные признаки
- 1.6.Морфологические методы анализа сцен (по ю.П. Пытьеву) Методы обнаружения объектов, заданных эталонами
- Согласованная фильтрация.
- Корреляционное обнаружение.
- Морфологический подход ю.П. Пытьева.
- Форма изображения как инвариант преобразований изображений, отвечающих вариациям условий регистрации
- Сравнение изображений по форме
- Выделение отличий изображений по форме
- Обнаружение объекта по его изображению и оценка его координат
- *Морфология на базе кусочно-линейной интерполяции
- Преобразование Хафа для поиска прямых
- *Различные способы параметризации прямых
- Преобразование Хафа для поиска окружностей
- Анализ аккумулятора при поиске геометрических примитивов
- Обобщенное преобразование Хафа
- *Специализированная процедура голосования для поиска эллипсов
- *Рекуррентное преобразование Хафа в скользящем окне
- 1.8.Математическая морфология (по ж. Серра)
- Морфологические операции на бинарных изображениях
- Морфологические операции на полутоновых изображениях
- Морфологическое выделение «черт» и объектов
- Морфологический спектр
- Морфологические скелеты. Непрерывная бинарная морфология Непрерывная бинарная морфология
- Непрерывное гранично-скелетное представление изображения
- Обработка и использование скелета
- *Обобщенные скелетные представления бинарных фигур
- Алгоритмы утончения дискретного бинарного изображения
- *Регуляризация скелетов
- Типы нерегулярностей скелета
- Устранение нерегулярностей
- Регуляризация скелета по Тихонову
- *Селективные морфологии
- 1.9. Анализ движения. Выделение движущихся объектов. Разность кадров. Вычитание фона. Анализ оптических потоков. Слежение за движущимися объектами. Корреляционное слежение.
- Обучение с учителем. Детерминированные методы, основанные на «близости». Линейные решающие правила. Метод построения эталонов. Метод ближайшего соседа. Методkближайших соседей.
- Линейные решающие правила
- Метод построения эталонов
- Методы ближайших соседей
- Параметрические и непараметрические методы
- Дискриминантные и моделирующие методы обучения
- Способность распознавателя к обобщению. Регуляризация.
- Байесовская теория решений. Случай двух классов. Классификаторы, разделяющие функции и поверхности решений. Вероятности ошибок. Разделяющие функции для случая нормальной плотности.
- Дискриминантный анализ. Линейный дискриминант Фишера. Персептронная функция критерия. Линейный дискриминантный анализ (lda,дискриминант Фишера)
- Персептрон Розенблатта
- Анализ свидетельств
- Байесовское объединение свидетельств
- Структурное распознавание
- Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов на основе преобразований модельных описаний объектов.
- Нейросетевое распознавание
- Нейронные сети ассоциативной памяти. Сети Хопфилда.
- Многослойные персептроны. Оптимизационное обучение. Метод обратного распространения ошибки.
- Многослойные персептроны. Правило Хебба.
- *Связь с байесовским распознаванием
- Сети встречного распространения. Самоорганизующиеся сети.