1.4.2. Операции с нечеткими знаниями

Для операций с нечеткими знаниями, выраженными при помощи лингвистических переменных, существует много различных способов. Эти способы являются в основном эвристиками. Мы не будем останавливаться на этом вопросе подробно, укажем лишь для примера определение нескольких операций. К примеру, операция «ИЛИ» часто задается так [Аверкин и др., 1986; Яшин, 1990]:

(х) = max(1(x), 2(x))

(так называемая логика Заде) или так:

(x) = m1(x) + m2(x) - m1(x) m2(x)

(вероятностный подход).

Усиление или ослабление лингвистических понятий достигается введением специальных квантификаторов. Например, если понятие «старческий возраст» определяется как

,

то понятие «очень старческий возраст» определится как

то есть «очень старческий возраст» равен

Для вывода на нечетких множествах используются специальные отношения и операции над ними (подробнее см. работу [Орловский, 1981]). Одним из первых применений теории НМ стало использование коэффициентов уверенности для вывода рекомендаций медицинской системы MYCIN [Shortliffe, 1976]. Этот метод использует несколько эвристических приемов. Он стал примером обработки нечетких знаний, повлиявших на последующие системы. В настоящее время в большинство инструментальных средств разработки систем, основанных на знаниях, включены элементы работы с НМ, кроме того, разработаны специальные программные средства реализации так называемого нечеткого вывода, например «оболочка» FuzzyCLIPS.