3.2. Графическое представление бинарного отношения

Наглядными примерами графов служат схемы железных дорог, помещаемые на стенах больших вокзалов, и схемы авиалиний в аэропортах. Характерным для таких схем является несоблюдение масштаба, несмотря на то, что они изображаются на фоне очертания страны или контуров материков земного шара. Тем самым подчеркивается, что здесь важна связь (бинарное отношение «есть линия») между населенными пунктами, но не расстояние.

Граф в том виде, как он определен выше, является, по сути дела, графическим представлением бинарного отношения. Пусть задано бинарное отношение R  А  В. Если А  В = , то данное отношение можно представить двудольным ориентированным графом G = (А, В, R), где каждая пара (a, b)  R представляется дугой, исходящей из вершины а и заходящей в вершину b. На рис. 3.2 представлено отношение R между элементами множеств А и В, где A  {a₁, a₂, a₃}, B  {b₁, b₂, b₃, b₄, b₅}, R  {(a₁, b₁), (a₁, b₂), (a₁, b₃), (a₁, b₅), (a₂, b₂), (a₂, b₄), (a₃, b₃)}.

Рис. 3.2. Графическое представление отношения между элементами