4.8.2. Метод Блейка-Порецкого

Метод Квайна-МакКласки, требующий представление исходной булевой функции в совершенной ДНФ, может оказаться не очень удобным, если булева функция задана в произвольной ДНФ, а ее совершенная ДНФ является довольно громоздкой. Например, совершенная ДНФ функции, заданной произвольной ДНФ х₁ х₂ х₃ х₅  х₂ х₃ х₄ х₅ х₁, имеет 18 элементарных конъюнкций. В то же время минимальную ДНФ легко получить, применив операции обобщенного склеивания и поглощения:

х₁ х₂ х₃ х₅  х₂ х₃ х₄ х₅ х₁ = х₁ х₂ х₃ х₅  х₂ х₃ х₄ х₅ х₁  х₂ х₃ х₅ =х₁  х₂ х₃ х₅.

Метод Блейка-Порецкого основан на применении операций обобщенного склеивания и простого поглощения, определяемых формулами

А х  Вх = А х  Вх  А В и А  А В = А.

Чтобы получить сокращенную ДНФ, надо для всех пар смежных элементарных конъюнкций получить продукты обобщенного склеивания и проверить, не поглощаются ли они другими конъюнкциями, входящими в ДНФ, и не поглощают ли они сами некоторые конъюнкции в ДНФ. Поглощаемые конъюнкции удаляются. Вновь получаемые конъюнкции также участвуют в операциях обобщенного склеивания. Процесс заканчивается, когда не удается ввести в ДНФ новую конъюнкцию.