Textbook
Литература
Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. - М.: Наука, 1970. – 664 с.
Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. - М.: Наука, 1972. – 308 с.
Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. – М.: Наука, 1989. – 432 с.
Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. – Томск: МП "РАСКО", 1991. – 272 с.
Практикум по численным методам. / Л.Я. Егорова, Л.Л. Левин, Б.Г. Ослин и др. - Томск: Изд. ТГУ, 1979. – 212 с.
Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P., Numerical Recipes in C. The Art of Scientific Computing. 2-nd ed. - Copyright © Cambridge University Press, 1992, - 966p.
Кацман Юлий Янович
Yandex.RTB R-A-252273-3
Содержание
- Ю. Я. Кацман прикладная математика Численные методы
- Оглавление
- 4.1. Постановка задачи 33
- 1. Элементы теории погрешностей
- Вопросы для самопроверки
- 2. Численное интегрирование
- 2.1. Постановка задачи
- 2.2. Формула прямоугольников
- 2.3. Формула трапеций
- 2.4. Формула Симпсона
- 2.5. Вычисление определенных интегралов методами Монте–Карло
- Вопросы для самопроверки
- Численное решение систем линейных алгебраических уравнений (слау)
- 3.1. Решение задач линейной алгебры
- 3.2. Метод Гаусса
- 3.3. Схема Гаусса с выбором главного элемента
- 3.4. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса
- 3.5. Вычисление определителей методом Гаусса
- 3.6. Метод простой итерации (метод Якоби)
- 3.7. Метод Зейделя
- 3.8. Метод скорейшего спуска (градиента) для случая системы линейных алгебраических уравнений
- Вопросы для самопроверки
- 4. Приближенное решение нелинейных и трансцендентных уравнений
- 4.1. Постановка задачи
- 4.2. Графическое решение уравнений
- 4.3. Метод половинного деления (дихотомии)
- 4.4. Метод хорд
- 4.5. Метод Ньютона (метод касательных)
- 4.6. Комбинированный метод
- Вопросы для самопроверки
- 5. Приближенное решение систем нелинейных уравнений
- 5.1. Метод Ньютона
- 5.2. Метод градиента (метод скорейшего спуска)
- Вопросы для самопроверки
- 6. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
- 6.1. Методы решения задачи Коши
- 6.2. Метод рядов, не требующий вычисления производных правой части уравнения
- 6.3. Метод Рунге-Кутта
- 6.4. Многошаговые методы
- 6.5. Экстраполяционные методы Адамса
- 6.6. Интерполяционные методы Адамса
- Вопросы для самопроверки
- 7. Интерполирование и приближение функций
- 7.1. Задача интерполирования и аппроксимации функций
- 7.2. Интерполирование алгебраическими многочленами
- 7.3. Интерполяционная формула Ньютона
- 7.4. Сходимость интерполяционного процесса
- 7.5. Задача обратного интерполирования
- 7.6. Отыскание параметров эмпирических формул методом наименьших квадратов
- 7.7. Суть метода наименьших квадратов
- Основные свойства матрицы Грама
- Вопросы для самопроверки
- Литература
- Прикладная математика Численные методы