Пример 1. Определение оптимального состава смеси
Некоторая организация производит строительный раствор, смешивая три компонента: вяжущее, пластификатор и наполнитель. Стоимость вяжущего – 2 тыс. р. за тонну, пластификатора – 1300 р. за тонну и наполнителя – 700 р. за тонну. В состав раствора должно входить не менее 20 % вяжущего и 10 % пластификатора. Кроме того, должно выполняться соотношение
В = 0.4(1-П), (1.11)
где В и П – соответственно доли вяжущего и пластификатора в смеси. Требуется подобрать такой состав смеси, чтобы минимизировать её стоимость.
Н Рис. 1.15. Модель для определения оптимального состава смеси
=1-В16/0.4. (1.12)
К этой формуле можно прийти, выражая П из (1.11). В ячейку В18 записываем:
=1-В16-В17. (1.13)
Это означает, что доля наполнителя получается при вычитании из единицы долей вяжущего и пластификатора. Стоимость смеси определяется в ячейке В19 по формуле
Рис. 1.16. Заполнение диалогового окна команды: Поиск решения Рис. 1.17. Сообщение о результатах поиска оптимального решения
=B16B5+B17B6+B18B7. (1.14)
Чтобы произвести оптимизацию, надо выделить ячейку В19 и в меню Сервис выбрать команду: Поиск решения. Появившееся диалоговое окно необходимо заполнить так, как показано на рис. 1.16. После нажатия кнопки Выполнить диалогового окна появится сообщение о результатах проведения оптимизации (рис. 1.17). Нажав ОК, вернёмся к листу Excel с моделью. В ячейке В16 мы видим найденное значение варьируемого параметра, оптимизирующего решение задачи.
Полученные результаты показывают, что выгоднее готовить смесь с минимальной долей пластификатора, хотя он дешевле, чем вяжущее. Так получается потому, что, согласно формуле (1.11), увеличение доли пластификатора в смеси приводит к необходимости относительно небольшого уменьшения доли вяжущего, которое в денежном выражении не может компенсировать увеличение затрат.
- Оптимизация бизнес-процессов
- Предисловие
- Введение
- Программное обеспечение
- Раздел 1. Проведение расчетов в ms Excel для обоснования управленческих решений
- 1.1. Примеры решения задач в Excel
- Пример 1. Расчет точки безубыточности
- Пример 2. Зависимость спроса от цены
- Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения к подразделу 1.1
- 1.2. Линейное программирование. Примеры решения задач
- Пример 1. Определение оптимального состава смеси
- Пример 2. Задача об оптимальном использовании ресурсов
- Пример 3. Нахождение оптимального числа работников
- Пример 4. Транспортная модель
- Пример 5. Сравнение эффективности работы
- Пример 6. Определение пропускной способности
- Пример 7. Инвестиционная политика компании
- Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения к подразделу 1.2
- 1.3. Основы линейного программирования
- Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения к подразделу 1.3
- Раздел 2. Моделирование стохастических процессов в ms Excel
- 2.1. Использование средств ms Excel для моделирования стохастических процессов
- Пример 1. Определение оптимального заказа
- Представление результатов решения примера 1 и их анализ
- Пример 2. Конкурс проектов
- Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения к подразделу 2.1
- 2.2. Использование надстроек к ms Excel для моделирования и решения задач управления
- 2.2.1. Программа @Risk
- 2.2.2. Программа PrecisionTree
- Пример 3. Участие в аукционе
- Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения к подразделу 2.2
- Раздел 3. Использование среды визуального программирования Arena для моделирования систем обслуживания
- 3.1. Краткое описание программной среды Arena
- 3.1.1. Описание интерфейса
- 3.1.2. Создание простейших моделей
- 3.2. Примеры простых моделей
- 3.2.1. Модель работы парикмахерской
- 3.2.2. Предварительный анализ модели
- 3.2.3. Совершенствование модели парикмахерской
- 3.2.4. Основы анимации в Arena
- 3.2.5. Оптимизация моделей в Arena
- 3.2.6. Модель пополнения запасов
- 3.2.7. Анимация перемещения
- Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения к разделу 3
- Раздел 4. Краткий обзор общих вопросов моделирования
- 4.1. Стадии процесса моделирования
- 4.2. Классификация моделей
- 4.3. Элементы моделей в Arena
- 4.4. Основные сведения о случайных величинах
- Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения к разделу 4
- Заключение
- Приложение Случайные величины и функции распределения случайных величин
- Функции распределения дискретных величин
- Функции распределения непрерывных величин
- Оценка параметров распределения случайных величин
- Предметный указатель
- Рекомендуемый Библиографический Список
- Оглавление
- Раздел 1. Проведение расчетов в ms Excel для обоснования управленческих решений 10
- Раздел 2. Моделирование стохастических процессов в ms Excel 43
- Раздел 3. Использование среды визуального программирования Arena для моделирования систем обслуживания 74
- Раздел 4. Краткий обзор общих вопросов моделирования 141
- Оптимизация бизнес-процессов
- 6 80021, Г. Хабаровск, ул. Серышева, 47