Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения к подразделу 1.1

1. Какие факторы ограничивают применение табличного процессора MS Excel для проведения математических и финансовых расчетов?

2. Какие команды Excel можно использовать для анализа функциональных зависимостей?

3. Объясните, в чём заключается графический метод нахождения оптимального решения, как он реализуется средствами MS Excel, приведите примеры.

4. На какие типы можно разделить величины, используемые в моделях?

5. Назовите приёмы, облегчающие построение и отладку моделей. Как их можно реализовать в электронной таблице Excel?

6. Как присвоить имя переменной в Excel?

7. Как создать одномерную таблицу подстановки?

8. Как произвести аппроксимацию экспериментальной зависимости аналитической функцией? Какой параметр характеризует точность аппроксимации?

9. При помощи функции Таблица подстановки постройте зависимость: y=5+2/x. Для этой зависимости посредством функции Поиск решения найти значение x, при котором y=15. Для этой же зависимости при помощи функции Подбор параметра найдите значение x, при котором y=10.

10. Зависимость y от x представлена табл. 1.2. При помощи команды: Добавить линию тренда проведите аппроксимацию данной зависимости полиномом второй степени. После этого при помощи функции Поиск решения найдите точку минимума данной зависимости. При помощи функции Подбор параметра найдите значения x, при которых y=7. Для этого в ячейке, адрес которой указан в графе Изменяя значение ячейки диалогового окна Подбор параметра, установите исходное значение x=1, а потом − x=10. Объясните неоднозначность решения.

Таблица 1.2

Зависимость y от x

11. Частный предприниматель собирается открыть торговую точку. Он узнаёт, что аренда подходящего помещения составляет 15 тыс. р. в месяц. Предполагается, что работать будут два продавца. Зарплата каждого – 8 тыс. р. в месяц. Средняя стоимость товара, который надо держать в торговой точке – 750 тыс. р. В течение каждого месяца предполагается продавать такое количество товара, закупочная стоимость которого составит 250 тыс. р. Какова должна быть торговая наценка (в процентах) для того чтобы предприятие окупилось в течение двух лет?

12. Постоянные ежемесячные расходы малого предприятия составляют 15 тыс. р. В этом предприятии работают два торговых агента. Каждый из них получает фиксированную зарплату 6 тыс. р. в месяц и проценты от стоимости реализованных товаров. Зависимость стоимости проданных каждым агентом товаров от величины процента, который он получает дополнительно, приведена в табл. 1.3. Требуется найти, при какой величине надбавки к зарплате агентов прибыль будет максимальной. Решите задачу при условии, что торговая надбавка составляет 20, 30 и 40 %.

Таблица 1.3

Зависимость объёма продаж от доли, получаемой торговыми агентами

13. Небольшая фирма занимается изготовлением и установкой телевизионных антенн. Изготовление и установка одной антенны обходятся в 3 тыс. р. Покупатель платит 4 тыс. р. за антенну. Постоянные издержки фирмы составляют 15 тыс. р. в месяц. Чтобы привлечь покупателей, фирма даёт рекламу в местных газетах. Стоимость одного рекламного объявления – 2 тыс. р. После каждого объявления поступает в среднем 5 заказов. Найдите, сколько надо давать объявлений ежемесячно, чтобы поддерживать существование фирмы. Постройте график зависимости доходов фирмы от количества поданных объявлений.

14. Доход некоторой семьи составляет 15 тыс. р. в месяц и предполагается его ежемесячный рост на 1 % в течение ближайшего времени. На оплату бытовых нужд уходит 11 тыс. руб. в месяц. Семья хочет взять кредит на покупку автомобиля стоимостью 100 тыс. р. на срок два года. Какие проценты оплаты по кредиту будут приёмлемы для семьи при ежемесячной выплате?