Пример 6. Определение пропускной способности

Н

Рис. 1.26. Схема трубопроводов

Как видно из модели, представленной на рис. 1.27, варьируемыми параметрами являются потоки через каждый сегмент сети трубопроводов. Мы располагаем их на листе Excel таким образом по отношению к параметрам, определяющим ограничения на пропускную способность, чтобы можно было легко записать систему неравенств, ограничивающих допустимую область решений.

Рис. 1.27. Модель для расчета пропускной способности

В правой части листа записаны условия баланса потоков. Сколько жидкости втекает в каждый узел сети, столько должно из него и вытекать. Исключение составляют узлы, являющиеся истоками и стоками. В нашей модели это узлы 1 и 7 соответственно.

В ячейке Н5 записано выражение

=СУММЕСЛИ($A$5:$A$14;G5;$C$5:$C$14). (1.24)

В данном случае функция СУММЕСЛИ выбирает из столбца С5:С14 те потоки, которые вытекают из узла 1 и суммирует их.

В ячейке Н6 записано выражение

=СУММЕСЛИ($A$5:$A$14;G6;$C$5:$C$14)-

СУММЕСЛИ($B$5:$B$14;G6;$C$5:$C$14). (1.25)

З

Рис. 1.28. Пример заполнения диалогового окна команды: Поиск решения

Ячейка Н11 является целевой. На рис. 1.28 показано заполненное нужным образом диалоговое окно функции Поиск решения. На рис. 1.27 представлена уже просчитанная модель. Из рисунка видно, что пропускная способность системы трубопроводов равна 14 условных единиц. Можно проверить самостоятельно, что, при увеличении пропускной способности участков 1 – 2 и 2 – 5 в два раза, пропускная способность системы увеличивается до 18 условных единиц.