Раздел 4. Краткий обзор общих вопросов моделирования

После приобретения основных навыков моделирования полезно подробнее рассмотреть некоторые общие вопросы, знание которых позволит: 1) закрепить полученные навыки; 2) сделать работу более осознанной и продуктивной; 3) заложить основу для более глубокого освоения предмета [8]. Знакомство с простейшими приёмами моделирования должно облегчить понимание структуры работы и усвоение теоретических знаний, так как теперь вы должны лучше представлять возможности их практического воплощения.

Начнём с определений. Ключевым в моделировании является понятие системы, которое может быть дано различными способами. Одно из них следующее:

Система – это совокупность взаимосвязанных между собой объектов, выполняющая некоторые функции.

Всё, что не входит в систему, принадлежит внешней среде. Систему и внешнюю среду разделяет граница. Чтобы приступить к моделированию, нужно сначала выделить систему, которую мы собираемся моделировать. Для определения системы мы должны указать её элементы, правила по которым они взаимодействуют между собой и границу системы. Сделать это бывает непросто. Конкретный вид системы зависит от той задачи, которую мы хотим решить. Поэтому, прежде всего, мы должны чётко сформулировать ту проблему, которую будем решать. После этого надо выделить существенные и несущественные признаки проблемы, которыми можно пренебречь при определении системы.

Системы можно разделить на открытые и замкнутые − в зависимости от характера их взаимодействия с окружающей средой. Строго говоря, все системы являются открытыми, т.е. всегда в большей или меньшей степени имеется влияние среды на систему. Но в целях упрощения ситуации этим влиянием часто пренебрегают и считают исследуемую систему замкнутой. В примере с парикмахерской элементами системы являются: клиенты, парикмахеры, прибыль, очередь, расписания и зарплата. Взаимодействия между элементами: процесс стрижки, создание прибыли, выплата зарплаты и ожидание в очереди. В реальной парикмахерской намного больше элементов и связи между ними богаче, но для решения нашей задачи мы ограничили их до минимума. Согласно другой классификации, все системы можно разделить на дискретные, непрерывные и комбинированные.

Определим модель как образ системы.

Такое широкое определение включает фотографии, чертежи, модели сооружений, планы денежных потоков, математические выражения и т.д. Дадим одно из общих определений моделирования.

Моделирование – это представление одной системы при помощи другой.

Модели можно классифицировать различными способами, на которых мы не будем останавливаться. Отметим лишь ещё раз, что нас интересуют лишь математические модели, которые также можно классифицировать. Классификацию математических моделей рассмотрим в подразделе 4.2.