4.2. Классификация моделей

Все модели можно разделить на статические (static) и динамические (dynamic) в зависимости от того, изменяется ли интересующие нас параметры со временем или нет. Обычный способ действий в случае статического моделирования заключается в преобразовании входных данных в выходные, согласно формулам. При этом входные данные не должны зависеть от времени и формулы преобразования не должны содержать время в явном виде.

Допустим, например, что надо определить общее время телефонных переговоров в сервисном центре в течение дня. Для этого нужно знать, сколько звонков поступает за день и длительность каждого разговора. Обе этих величины принимают случайные значения, распределённые некоторым образом. Чтобы ответить на поставленный вопрос, мы должны сначала правильно определить соответствующие распределения, а потом смоделировать ситуацию, генерируя случайное событие – поступление звонка и случайную величину – его длительность. Суммируя длительность всех звонков, поступивших за день, мы получим общую продолжительность всех разговоров, которая также является случайной величиной. Многократно повторяя процесс, мы найдём некоторую совокупность значений, по которой можно рассчитать параметры распределения интересующей нас случайной величины. В этой схеме время присутствует неявным образом в виде переменной, по которой производится усреднение. Действительно, интервалы между звонками имеют вполне определённые значения, распределённые случайным образом, и эти значения дают вклад в результирующую величину, но ни распределение интервалов между звонками, ни результирующая величина не меняются со временем. Поэтому данная задача относится к разряду статических. В качестве других примеров статических моделей можно указать задачи подбора оптимального состава смеси, определения наилучшего расположения объектов, сравнения эффективности работы подразделений организации и т.д.

Динамическими являются модели с очередями, модели товарно-сырьевых запасов и др. Их можно разделить на два типа: непрерывные (continuous) и дискретные (discrete). В непрерывных динамических моделях интересующие нас величины представлены переменными, входящими в дифференциальные уравнения. Они изменяются во времени непрерывно, откуда и пошло название типа модели. Примерами могут служить расчеты объёма воды, переносимого потоком, или количества тепла, проходящего через систему. С другой стороны, в дискретных динамических системах интересующие нас величины меняются дискретно в определённые моменты времени. Такие изменения называются событиями. Примерами дискретных систем являются производство и транспортировка отдельных объектов. Модели могут быть не только чисто дискретными или непрерывными, но и смешанного типа. Дискретные модели составляют большинство по двум причинам. 1) Большинство систем, представляющих интерес для менеджеров, являются дискретными. 2) Для целей программирования и компьютерных вычислений более естественным является дискретный подход, когда даже непрерывные изменения заменяются на приближённые дискретные.

Наряду со статическими и динамическими, выделяют также особый вид моделей – игры (gaming simulations), важной особенностью которых является интенсивное интерактивное взаимодействие оператора и работающей программы. В зависимости от назначения игры можно делить на развлекательные и обучающие. Мы не будем углубляться в их подробную классификацию.

Другой способ классификации моделей − на детерминированные (deterministic) и стохастические (stochastic) основан на том, что в одних случаях значения переменных в модели могут полностью определяться начальными условиями, а в других случаях важную роль играют случайные события. Стохастичность в большей или меньшей степени присутствует во всех реальных системах. Однако при составлении моделей стохастичностью процессов можно иногда пренебречь и рассматривать их как детерминированные. В качестве примеров детерминированных моделей можно назвать задачу оптимального распределения ресурсов и задачу нахождения кратчайшего пути. Стохастическими являются задачи определения прибыли и задачи определения надёжности систем.

Также, согласно ещё одному способу классификации, различают модели c обратной связью (closed loop), в которых выходные данные используются в качестве входных, и модели, в которых такой связи нет (open loop). К первому типу относятся модели регулирующих систем.

Можно различать модели в зависимости от наличия или отсутствия периодичности в их работе. Например, парикмахерская работает с суточной периодичностью, а производственная линия после запуска может работать непрерывно. Наличие или отсутствие периодичности или обратной связи влияет на способ анализа модели. Для систем с обратной связью или непериодических характерно наличие переходного периода, во время которого система работает не в стационарном режиме. Во избежание ошибок значения переменных, полученных в этот период, обычно исключают из рассмотрения. В Arena в меню Run имеется параметр Warm-up Period (Период разогрева), который надо задать для исключения переходного участка.

Менеджер может использовать результаты моделирования тремя разными способами. 1) Для описания и достижения понимания свойств систем. 2) Для выработки предписаний, как действовать дальше и какие решения принимать. 3) Для предсказания будущих событий. Соответственно, с точки зрения менеджера модели можно разделить на три типа: описательные (descriptive), предписывающие (prescriptive) и предсказательные (predictive).