Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения к подразделу 2.1

1. Чем обусловлена необходимость учёта случайных факторов в задачах управления?

2. Приведите примеры задач, в которых необходимо использовать статистический подход.

3. Какова общая схема действий при решении стохастических задач?

4. Каким образом можно генерировать случайные величины с функциями распределения треугольного, нормального и экспоненциального вида?

5. Как получить случайные числа с заданной дискретной функцией распределения?

6. Смоделируйте функцию непрерывного треугольного распределения с минимальным, наиболее вероятным и максимальным значениями 3, 7 и 11 соответственно. Смоделируйте функцию треугольного распределения с теми же параметрами для величины, принимающей только целочисленные значения.

7. На основе функции Excel СЛЧИС() составьте выражение для генерации случайных чисел с треугольной функцией распределения и минимальным, наиболее вероятным, и максимальным значениями 3, 5 и 9 соответственно. Постройте таблицы и гистограммы значений этих чисел для 20, 40 и 80 репликаций.

8. Выполните предыдущее упражнение для случая равномерной целочисленной функции распределения с минимальным и максимальным значениями 5 и 10 соответственно.

9. Смоделируйте функцию распределения, параметры которой представлены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Параметры функции распределения

10. В условиях примера 1 принять, что величина спроса описывается равномерной функцией распределения в интервале от 25 до 40 тыс. пар. Проследите, как в этих условиях будет зависеть величина ожидаемого дохода от количества заказанных пар обуви.