3.2.5. Оптимизация моделей в Arena

Конечной целью моделирования в Arena является оптимизация рассматриваемой системы. Очевидным способом оптимизации, в который естественным образом перетекает отладка модели, является перебор допустимых значений параметров задачи с целью поиска наилучшего решения. Однако число возможных вариантов очень быстро возрастает с увеличением числа варьируемых параметров, в результате чего такой способ оптимизации становится весьма трудоёмким. Возникает естественное желание автоматизировать этот процесс. Для этих целей служит программа OptQuest, интегрированная с Arena. Для её запуска необходимо в меню Tools выбрать команду: OptQuest for Arena.

И

Рис. 3.53. Заполнение блока Decide 2

Вернёмся к модели, изображённой на рис. 3.34 (BarberShop3) и сделаем следующие преобразования.

1. Заполним диалоговое окно блока Decide 2 так, как это показано на рис. 3.53.

2. Увеличим поток клиентов в два раза по сравнению с исходными данными, представленными в табл. 3.1.

3. Упростим расписание работы парикмахеров. Будем считать, что их рабочий день составляет 10 часов без перерыва и все парикмахеры работают одинаково. Тогда в блоке HairCutting надо задать Resource в качестве вида ресурса. Назовём этот ресурс Barbers, и в таблице ресурсов в ячейке Type установим параметр Based on Schedule. В графе Schedule Name запишем название расписания − BarbersSchedule, в графе Schedule Rule установим Ignore. Заполним таблицу Schedule через диалог, так, как показано на рис. 3.32.

4. Удалим ставшие лишними строки в таблицах Set, Resource и Schedule.

5. В блоке Create установим время прихода сигнала – 14 часов − для того чтобы к этому времени заведомо завершилось обслуживание клиентов.

6. Число репликаций установим равным десяти, а время одной репликации – 15 часов. Мы постарались организовать модель так, чтобы её результаты можно было сравнить с расчетами модели BarberShop4, представленной в пункте 3.2.3.

Для запуска программы OptQuest необходимо в меню Tools выбрать команду OptQuest for Arena. Если в окне программы OptQuest в меню File выбрать команду New (при загруженной модели Arena), то OptQuest начнёт взаимодействовать с текущей моделью Arena. Сначала OptQuest соберёт информацию о возможных варьируемых параметрах и целевых функциях задачи. При оптимизации модели парикмахерской после сбора информации окно OptQuest будет иметь примерно такой вид, как это представлено на рис. 3.54.

Рис. 3.54. Окно Optquest с загруженной моделью

На панели инструментов окна OptQuest, кроме пиктограмм команд, типичных для приложений Windows, можно найти следующие пиктограммы. – Status and Solutions предназначается для быстрого доступа к соответствующему окну с информацией о ходе выполнения оптимизации. Кнопки и позволяют открывать/закрывать соответственно окна с графиком и диаграммой, на которых в графическом виде отображается информация о ходе процесса оптимизации. Кнопка позволяет открывать/закрывать окно Simulation Log, в котором регистрируется подробная информация о ходе оптимизации.

Другая группа команд служит для управления процессом оптимизации. Кнопка позволяет запустить мастер заполнения окон оптимизации. Он запускается автоматически при выполнении команды New. Нажатие кнопки позволяет приступить к выполнению первого шага последовательности, запускаемой мастером оптимизации. При этом разворачивается/сворачивается окно Control Selection. Пример заполнения этого окна показан на рис. 3.55. Здесь мы должны в графе Select отметить, что мы выбираем переменную NRes в качестве контролируемого параметра.

Рис. 3.55. Заполнение окна Control Selection

Вернёмся к заполнению диалогового окна Control Selection. В представленной там таблице в строке свойств параметра NRes мы должны установить верхнюю и нижнюю границы его варьирования (Lower Bound и Upper Bound), начальное значение (Suggested Value) и тип параметра (Type) дискретный (Discrete) или непрерывный (Continuous). В случае дискретного параметра необходимо также указать шаг его изменения.

При помощи кнопки можно открыть окно Constraints. Здесь мы можем установить дополнительные ограничения на варьируемые параметры. Кнопка открывает доступ к окну Objective and Requirement Selection (рис. 3.56). В этом окне можно выбрать целевую функцию, указать, что с ней надо делать (минимизировать или максимизировать) и установить её допустимые границы. В столбце Value таблицы, представленной в окне Objective and Requirement Selection, указано, усредняются или нет представленные величины. В нашем примере мы будем максимизировать переменную Profit.

Рис. 3.56. Заполнение окна Objective and Requirement Selection

Кнопка открывает окно Options, в котором производятся установки параметров моделирования (рис. 3.57). Здесь мы установим число прогонов модели, равным ста.

Рис. 3.57. Окно установки параметров моделирования

Кнопки предназначены для запуска, приостановки и остановки процесса моделирования. Кнопка открывает диалоговое окно Sensitivity Analysis, в котором отображаются результаты анализа чувствительности найденного решения.

Запустив модель на счёт, мы можем получить значения прибыли 4 424 р. − для одного парикмахера, 6 226 р. − для двух и 5 846 р. − для трёх (ваши цифры могут быть несколько иными). В качестве оптимального решения OptQuest указывает использование труда двух парикмахеров (рис. 3.58). Примерно такие же результаты можно получить при анализе модели в Arena. Для освоения программы предлагается самостоятельно поупражняться в нахождении оптимального решения задачи о работе парикмахерской при помощи OptQuest при различных потоках посетителей.

Рис. 3.58. Результаты оптимизации

Интересно отметить, что в модели BarberShop4 значение переменной Profit монотонно убывало, а степень удовлетворённости клиентов монотонно возрастала с увеличением числа парикмахеров. Мы должны были задать некоторое соотношение этих величин, чтобы определить оптимальное число работников. В модели BarberShop5 мы можем ориентироваться только по величине прибыли.