Пример 4. Транспортная модель

В регионе имеется три месторождения угля, способные полностью обеспечить его потребности в твёрдом топливе. Известна производительность месторождений: 150, 300 и 150 тыс. тонн соответственно для первого, второго и третьего из них. Основными потребителями являются четыре города. В табл. 1.6 указаны стоимость перевозки 1 т угля от каждого месторождения в каждый пункт в рублях и потребность в угле каждого города в тыс. тонн. Необходимо определить, сколько угля и из какого месторождения должно прибывать в каждый город, чтобы минимизировать транспортные расходы.

Таблица 1.6

Стоимость перевозки, р./т и потребность в угле для городов региона

Пример построения транспортной модели приведён на рис. 1.22.

Рис. 1.22. Модель транспортной задачи

В ячейки C13:F15 заносятся произвольные пробные значения. В ячейке С16 вычисляется сумма содержимого вышележащих ячеек:

=СУММ(С13:С15). (1.17)

Аналогичные суммы вычисляются в ячейках D16:F16. В ячейке Н13 находится сумма содержимого ряда ячеек:

=СУММ(C13:G13). (1.18)

Аналогичные действия выполняются в ячейках Н14 и Н15. В ячейку В21 надо ввести выражение:

=СУММПРОИЗВ(C13:F15;C6:F8). (1.19)

Ф

Рис. 1.23. Образец заполнения диалогового окна команды Поиск решения

Анализ решения показывает, что, как и следовало ожидать, экономиче­ски выгодно обеспечивать каждый город углём с близлежащего месторождения. Если мощности месторождения недостаточно, то подключаются более удаленные ресурсы.